10 svar
88 visningar
filipsrbin är nöjd med hjälpen
filipsrbin 309
Postad: 21 okt 2020 11:57

Fel i facit eller jag som räknat fel? (Trigonometri)

Hallå!

Kan någon kika på om det är facit som har fel eller om jag räknat fel? 

Vid första steget, hur kan det vara cos8,9 = x/9,92 ?

Ska det inte vara cos8,9 = 9,92/x? 

Formeln för cosinus v  = b/c, men i detta fall verkar facit ha kört cosv = c/b, eller är det jag som ser helt fel? 

xXtian 35 – Fd. Medlem
Postad: 21 okt 2020 12:29

Är inte 100% med på din formel. Vad menar du med b respektive c?

Formeln för cosinus är närliggande sträckan / hypotenusan. I detta fall, utgående från vinnkeln DBA, är den närliggande sidan "x" och hypotenusan 9.92 i triangeln ABD. Vilket ger att cosinus 8.9 = x / 9.92.  

filipsrbin 309
Postad: 21 okt 2020 12:34
xXtian skrev:

Är inte 100% med på din formel. Vad menar du med b respektive c?

Formeln för cosinus är närliggande sträckan / hypotenusan. I detta fall, utgående från vinnkeln DBA, är den närliggande sidan "x" och hypotenusan 9.92 i triangeln ABD. Vilket ger att cosinus 8.9 = x / 9.92.  

Precis, närliggande / hypotenusan. Men hur kan hypotenusan inte vara x i detta fall? Dvs att hypotenusan är sträckan BD, och närliggande kateten är sträckan 9,92. 

Förstår bara inte hur hypotenusan kan vara den sida med 9,92 i denna triangel, dvs triangel BDA. 

farfarMats 1113
Postad: 21 okt 2020 12:35

Facit har rätt,  9.92 sidan är ju den som motsvarar radien i cirkeln man brukar rita upp och du behöver dividera för att skala ner cirkeln till en enhetscirkel. Som du ser sidorna skulle ju cos vara större än 1!??

farfarMats 1113
Postad: 21 okt 2020 13:13

Hypotenusan är ju den sida somm står mot den räta vinkeln alltså 9,92

filipsrbin 309
Postad: 21 okt 2020 13:18
matsC skrev:

Hypotenusan är ju den sida somm står mot den räta vinkeln alltså 9,92

Okej, detta måste jag få klarhet i. Varje triangel har ju en motstående katet, en närliggande katet och en hypotenusa. Räknas dessa ALLTID från den räta vinkeln? 

Ser nu att triangeln BDA är "upp och ner". Jag har ju sett 81,1 som den räta vinkeln, vilket är helt korkat, det är  ju klart att vinkeln vid D är den räta... UGH..

Följdfråga då. 

Om vinkeln A hade varit den räta vinkeln, hade då närliggande katet varit sidan AD och motstående katet 9,92? 

Yngve 39129 – Livehjälpare
Postad: 21 okt 2020 13:43 Redigerad: 21 okt 2020 14:20

Det är endast i rätvinkliga trianglar som vi pratar om närliggande och motstående katet samt hypotenusa.

Sedan till frågan om vilken katet som är närliggande och vilken som är motstående: Svaret är att det beror på vilken vinkel du utgår från.

En och samma katet är alltså närliggande den ena spetsiga vinkeln (den vinkel den ligger nära) och motstående den andra spetsiga vinkeln (den vinkel den ligger långt ifrån).

Närliggande och motstående räknas alltså alltid relativt en av triangelns spetsiga vinklar.

farfarMats 1113
Postad: 21 okt 2020 13:43

Jag har nog aldrig förstått skillnaden mellan närliggande och motstående kateter det verkar vara beroende på vilken ledd man ritat upp triangeln.  Men du har rätt i de båda hade varit kateter. 

farfarMats 1113
Postad: 21 okt 2020 13:48

Jo förresten om man bestämmer sig för ett hörn (som inte är den räta vinkeln) så finns onekligen en katet som är närliggande men det är ju inte en egenskap hos triangeln utan hos triangeln sedd från det hörnet.

filipsrbin 309
Postad: 21 okt 2020 13:51
Yngve skrev:

Det är endast i rätvinkliga trianglar som vi pratar om närliggande och motstående katet samt hypotenusa.

Sedan till frågan om vilken katet som är närliggande och vilken som är motstående: Svaret är att det beror på vilken vinkel du utgår från.

En och samma katet är alltså närliggande den ena spetsiga vinkeln (den vinkel den ligger nära) och motstående den andra spetsiga vinkeln (den vvinkel den ligger långt ifrån).

Närliggande och motstående räknas alltså alltid relativt en av triangelns spetsiga vinklar.

Det var precis detta jag behövde få förklarat. Stort tack för det Yngve! 

filipsrbin 309
Postad: 21 okt 2020 13:51
matsC skrev:

Jo förresten om man bestämmer sig för ett hörn (som inte är den räta vinkeln) så finns onekligen en katet som är närliggande men det är ju inte en egenskap hos triangeln utan hos triangeln sedd från det hörnet.

Tack för din hjälp! Är med på noterna nu. 

Svara Avbryt
Close