Fel i facit? Graf av primitiv funktion

Detta är en uppgift som jag trodde att jag hade lyckats lösa, men enligt facit är mitt svar fel.

 

Först tog jag fram en funktion till grafen (Asinkx + b)

Amplituden (A) : $\frac{3-(-1)}{2}=\frac{4}{2}=2$

Perioden (k) : $\mathrm{\pi }=\frac{2\mathrm{\pi }}{\mathrm{k}} \mathrm{k}=\frac{2\mathrm{\pi }}{\mathrm{\pi }}=2$

Förskjutning i y-led (b) : 1

detta ger funktionen F(x)=2sin(2x) + 1

För att besvara frågan deriverade jag F(x) för att få $f\left(x\right)$

F'(x)=$2*2\cos \left(2x\right)=4\cos \left(2x\right)$

Enligt facit blir svaret dock 2cos(2x)

Jag har även testat att använda grafiska hjälpmedel för att kontrollräkna men jag får fortfarande svaret $f\left(x\right)=4\cos 2x$

 

Tacksam för svar!