Finns det några axiomatiska etiksystem som bygger på klassisk logik?

Det finns diverse utökningar av klassisk logik, kallade modal logik, där det t.ex. finns saker som "vet", "tror", "måste". Sådana system kan man utforska rent matematiskt, eller försöka tillämpa dem på verkligheten. Jag vet knappast mer än så.

Bryr man sig bara om tiden kallas utökningen temporal logik. Där finns en ny operator "kommer att vara sant".

Spännande tråd. Det är nog inte exakt vad du är ute efter, men några spontana nyckelord och referenser som du kan kolla upp:

• Felicific calculus
• Deontic logic (se även artikeln i Standford Encyclopedia of Philospophy)
• The normative status of logic

Jag vill också passa på att resa att rejält frågetecken kring parentesen i den här meningen:

Hur ska man bestämma axiomen så att så många som möjligt håller med om dem (det närmaste man kan komma objektiv moral)?

Nu kanske jag låter väldigt pessimistisk, men jag har inte alls den nivån av tilltro till människans moraliska kompass att jag skulle vara beredd att anta att majoritetens eller "folk i allmänhets" uppfattning är speciellt nära "objektiv moral" (om någon sådan ens existerar). Om inte annat kan vi ju titta bakåt i historien, och se vilka helt fasansfulla former av förtryck som folk i allmänhet stöttade förr – och utifrån gissa att vi även nu för tiden har stora brister i våra värderingar, som man i en mer upplyst framtid kommer att chockeras över.

Tack för ditt svar och dina länkar, @oggih! Ska kolla in dessa!

Jag håller med dig om att begreppet "objektiv moral" blir väldigt kronocentriskt i detta sammanhang, men jag vill tro att de flesta människor ändå har någon slags (till följd av t.ex. evolution) inneboende moralkompass, trots fasansfulla skeenden som har ägt rum genom historien. Det finns ju slutligen en anledning till att vi inte längre sysslar med sådant, inte sant? Själva drivkraften måste vara människans moralkompass, annars förstår jag inte hur sådana samhällsförändringar och reformer ens skulle kunna äga rum. Utan en inneboende moral skulle dessa förändringar alltså inte ha ägt rum alls, tror jag.

Sedan kan man givetvis ifrågasätta hur dessa förtryckande system ens uppstod från början, men det är lite av en annan fråga. Jag tror att det kan bero på människans tendens att dela in sig i ett "vi" och "de". Det är enkelt att förtrycka någon man inte ens ser som människa, men i takt med att man inser att "de" är som "vi", tar moralkompassen över.

Den här typen av metaetiska frågor är väldigt svåra, men ja, jag håller med om att man över historien kan skönja en slags moralisk utveckling, där vi på det stora taget (men med en hel del tillfälliga bakslag) upptäcker fler och fler moraliska sanningar. Ett exempel är det du nämner om att vi över tid verkar ha insett att fler och fler andra individer förutom oss själva har moraliska rättigheter. Det räcker att bara gå tillbaka ett par decennier för att se exempel på hur till exempel barn, kvinnor, personer med annan hudfärg, funktionshindrade, homosexuella behandlades, som är otänkbara i dagens samhälle. Det är inte heller svårt att föreställa sig att detta är en utveckling som kommer att fortsätta in i framtiden (för egen del gissar jag t.ex. att det i framtiden kommer vara otänkbart att behandla djur så som vi gör i dagens djurfabriker).

Kanske har du rätt i att detta kan förklaras av att vi har någon slags inneboende moralkompass som talar om vad det moraliskt rätta är, men att dessa sanningar ibland döljs av andra drifter och instinkter, och att det därför krävs omfattande filosofiskt tankearbete och politisk debatt för att de ska kunna upptäckas och inkorporeras i vår kultur.

Så ja, att utgå från vad nu levande människor i allmänhet tycker är kanske någon slags vettig approximation av den där inneboende moraliska kompassen (med förbehållet att framtidens människor antagligen kommer ha lyckats komma ännu närmare den).  Men man kan fortfarande fråga om den här mänskliga inre moralkompassen verkligen är samma sak som "den objektiva moraliska sanningen" (vad man nu menar med det)?

(för egen del gissar jag t.ex. att det i framtiden kommer vara otänkbart att behandla djur så som vi gör i dagens djurfabriker)

Detta är en spännande förutsägelse. Jag har själv svårt att se detta, även om jag vet att det är en populär åsikt i vissa filosofiska kretsar. Jag tror de flesta har svårt att känna samma nivå av empati för ett djur som för en människa (bortsett från kanske husdjur, som blir en slags del av "familjen", där vi återigen kommer in på ett "vi" (familjen) och "de" (boskapet vi slaktar)) men jag kanske bara är färgad av vår samtid.

Men man kan fortfarande fråga om den här mänskliga inre moralkompassen verkligen är samma sak som "den objektiva moraliska sanningen" (vad man nu menar med det)

Så länge man inte utgår ifrån att det finns högre makter är det nog det man får nöja sig med. 

Jag tror faktiskt man kan komma ganska långt med språket som jag lade fram här. Jag har valt att lägga till en tidsparameter också i varje predikat, så det nya språket $S$ är hittills:

$\displaystyle \displaystyle S:=\{\text{Utföra}(a,h,o,t),\text{Skada}(h,o,t),\text{Hjälpa}(h,o,t),\text{Fel}(h,t),\text{Rätt}(h,t),\text{Lidande}(b,t),\text{Avsikt}(h,b,\phi,t)\}$

(och jag ändrade också att det sista predikatet tar en handling $h$ istället för en agent, och lade till ett objekt till det första predikatet)

Man kan t.ex. skapa ganska många grundläggande men viktiga definitioner i detta språk:

$\displaystyle \text{Typ}(h,\text{våld},t):=\exists b\exists t': t\le t'\wedge\text{Skada}(h,b,t)\wedge\text{Avsikt}(h,b,\text{Lidande}(b,t'),t)$

$\displaystyle \text{Skyldig}(a,t):=\exists h\exists t_0 :t_0\le t\wedge \text{Utföra}(a,h, t_0)\wedge\text{Fel}(h,t_0)$

$\displaystyle \text{Nöd}(a,h,t) := \neg \text{Utföra}(a,h,t) \implies \exists x:\text{Lidande}(x,t') \vee (\exists Q:\text{Skada}(Q,x,t')) \quad (t' > t)$

Det verkar som en bra startpunkt i alla fall för ett etiskt språk. Helst vill man ju ha så få begrepp som möjligt i språket så jag hoppas att detta är ett bra sätt att börja på som inte leder till att det blir "bloated".

Har du något sätt att resonera kring avvägningar det här ramverket? Det känns som att man många av de riktigt svåra etiska problemen handlar om situationer där vad man än gör leder till något icke önskvärt, så att man måste utöra någon slags kvantativ analys av de olila handlingsalternativen för att välja det "minst dåliga" (t.ex. det som generar minst lidande och mest lycka om man är utilitarist).

Ännu har jag inte det, men jag hade och har en idé på hur man kanske skulle kunna göra. Ett sätt skulle kunnavara följande:

Låt $h_1$ och $h_2$ vara två oetiska handlingar, där vi alltså har $\text{Fel}(h_1)$ och $\text{Fel}(h_2)$. Väldigt löst kan vi definiera ett nytt objekt, konsekvensmängden av en handling, $K(h)$ som mängden av alla konsekvenser av en handling $h$. 

I så fall kan vi säga att $h_1$ är mer etisk än $h_2$ om och endast om $K(h_1) \subset K(h_2)$.

I Trolleyproblemet då exempelvis kan vi resonera på följande vis:

Antag att tåget är på kollisionskurs mot två personer bundna på spåret och att det finns en spak som byter tågets spår och gör att detta endast kör över en person. Låt $h_1$ beteckna handlingen att agenten $a$ drar i spaken, och låt $h_2$ beteckna handlingen att $a$ gör ingenting. I så fall har vi:

$\displaystyle \text{Utföra}(a,h_2,t)\implies\text{Lidande}(p_1,t)\wedge \text{Lidande}(p_1,t)\wedge\text{Skada}(h,p_1,t)\wedge \text{Skada}(h,p_2,t)$

$\displaystyle \text{Utföra}(a,h_1,t)\implies\text{Lidande}(p_1,t)\wedge\text{Skada}(h,p_1,t)$

Jag tänker då att:

$\displaystyle K(h_1)=\{ \text{Lidande}(p_1,t),\text{Skada}(h,p_1,t) \}$

$\displaystyle K(h_2)=\{ \text{Lidande}(p_1,t), \text{Lidande}(p_1,t),\text{Skada}(h,p_1,t), \text{Skada}(h,p_2,t) \}$

Eftersom $K(h_1) \subset K(h_2)$ följer det per definition att $h_1$ är mer etisk än $h_2$.

Jag har inte hunnit tänka så mycket på om denna definition är rimlig eller ens användbar men det är ett förslag.

Akademisk filosofi handlar i stort om att definiera samband mellan språkliga begrepp. Faktumet att de inte använder funktions- eller mängdnotation gör inte praktiken osystematisk eller ickelogisk. 

Matematisk notation är väkdigt kraftfullt och det är värt att försöka tillämpa det på andra områden än det strikt matematiska. 

Grejen med moralfilosofi är att vi inte är överens kollektivt om axiomen. Vi har samsyn kring vissa enkla koncept som att vi i valet mellan att hjälpa och att skada andra bör välja hjälpa, och att det finns situationer där skillnaden mellan hjälpa och skada är uppenbar. Eller jao sen när vi står mellan att hjälpa oss själva och göra en lite minimal pytteskada på andra, ja då blev det genast väldigt oklart. Rätt ersätts snabbt av rättfärdigat.

Om modelleringen. Kronocentrismen som nämnt är ett akut problem men det visar också på hur matemariska problem inte är samma som verkliga problem. Mitt verkliga problem är hur jag känner kring personen som plankade när hen tröngde sig bakom mig på pendeln. Matematiker problem är hur vår moraliska modell skulle påverkas om man i framtiden kommer anse avgiftsbelagd kollektivtrafik som ett brott mot mänskligheten och huruvida rätt sida av historien är en faktor som bör tas med i samtidens moral. (Om du blir konfunderar kring historisk relativism och plankande så är det poängen)

Faktumet att de inte använder funktions- eller mängdnotation gör inte praktiken osystematisk eller ickelogisk. 

Det stämmer förstås, men det som är problematiskt är att man använder naturliga språk - språk som i sin natur är ytterst oprecisa. Just därför har jag börjat fundera på om det vore möjligt att konstruera ett etiskt språk byggt på ett fåtal primitiva predikat. Tanken är att man skulle kunna skapa hela ramverket utifrån en begränsad uppsättning enkla ord, vars betydelser alla är överens om.

Sedan spelar ju valet av notation och så vidare inte så värst stor roll, utan det är ju bara smaksak. Det är principen som är viktig.

En vidare fråga man kan ställa sig är om man ens vill kunna "jämföra" hur oetiska två handlingar är, alltså om man vill att detta ska inkluderas i ramverkets grund.

Om någon skulle vilja tillämpa ramverket skulle denne själv kunna bestämma vad det innebär att en handling är "mer etisk än en annan". Lite som det inte ingår i ZFC vad "<" betyder, utan det är något man kan bestämma själv senare. Ramverket ger en verktygen som krävs för att göra det man vill.

Jag har funderat vidare på detta nu och jag har kommit fram till att det viktigaste först i detta "projekt" (om man ens kan kalla det för det, hittills lattjar jag bara) skulle vara att försöka definiera ett primitivt språk. Jag har lekt runt lite med olika idéer och en idé jag fick, för att kunna streamlinea idén om "typen" på en handling är med en styckvis definierad funktion. Vi kan definiera t.ex:

$\displaystyle \text{Typ}\left(h,t\right):=\left\{\begin{array}{ll}\text{våld}&\text{om }\exists b\,\exists t'\ge t:\,\text{Avsikt}(h,b,\text{Skada}(h,b,t'))\vee\text{Avsikt}(h,b,\text{Lidande}(b,t'))\\\text{vårdslös}&\text{om }\exists b\,\exists t'\ge t:\,(\text{Skada}(h,b,t')\vee\text{Lidande}(b,t'))\wedge\neg\text{Avsikt}(h,b,(\text{Skada}(h,b,t')\vee\text{Lidande}(b,t')))\\\text{hjälp}&\text{om }\exists b\,\exists t'\ge t:\,\text{Hjälpa}(h,b,t')\\\text{neutral}&\text{om }\neg\exists b\,\exists t'\ge t:\,(\text{Skada}(h,b,t')\vee\text{Lidande}(b,t')\vee\text{Hjälpa}(h,b,t'))\\\text{oklart}&\text{annars}\end{array}\right.$

Om man skulle vilja lägga till fler typer är det bara att stoppa in det här. Så det är nog ett ganska trevligt sätt att komma runt att behöva definiera samma jobbiga begreppstyp om och om igen.

Jag funderade också lite på hur man kan skulle kunna vikta handlingar, och det finns nog många sätt. Löst uttryckt tänkte jag att man kan försöka bestämma den ackumulerade "effekten" av en mängd handlingar $H\subseteq \mathcal{H}$ över ett tidsintervall $[t',a]\subseteq T$, där $\mathcal{H}$ är mängden av alla möjliga handlingar och $T$ alla möjliga tidpunkter.

Vi kan definiera en funktion $J: \mathcal{P}(\mathcal{H}) \times T^2 \to \mathbb{R}$:

$\displaystyle J\left(H,[t',a]\right):=\sum_{h\in H}\int_{t'}^{a} \sum_{b \in \text{Berörda}\left(h\right)} E\left(h, b, t\right) dt$

där $E: \mathcal{H} \times O \times T \to \mathbb{R}$ är en så kallad "effektfunktion" som avbildar en handling, en agent eller ett objekt och en tid på ett reellt tal. $\text{Berörda}(h) \subseteq O$ är någon hjälpfunktion som avbildar en handling på den mängd objekt den påverkar, och $O$ är mängden av alla möjliga objekt.

Sedan är ju frågan hur man skulle definiera det mystiska objektet jag kallar "effektfunktion" men detta är ett sätt att "jämföra" effekten av en mängd handlingar med varandra, på ett lite mer "matematiskt" sätt. För en passande funktion E så kan man säkerligen få till något snyggt.