Fjädrar, Harmonisk svängning: Dina har en säng

Dina kommer att gunga mellan ett läge som är 5 /2 cm under jämviktsläget och 5/2 cm ovanför jämviktsläget. Jämviktsläget är 3,4 cm under sängens obelastade yta. 

Kan du lägga upp hela facit om du vill att vi skall kunna hjälpa dig att förstå det. Det är svårt för oss att gissa vad det står i facit.

Smaragdalena skrev:

Dina kommer att gunga mellan ett läge som är 5 /2 cm under jämviktsläget och 5/2 cm ovanför jämviktsläget. Jämviktsläget är 3,4 cm under sängens obelastade yta. 

Kan du lägga upp hela facit om du vill att vi skall kunna hjälpa dig att förstå det. Det är svårt för oss att gissa vad det står i facit.

Ok men jag tänker att y är avståndet till JVL så det är 2.5 i alla fall varför y = 0,9

Här är facit

Det övre vändläget är 0,9 cm under ytan för den obelastade sängen.

Smaragdalena skrev:

Det övre vändläget är 0,9 cm under ytan för den obelastade sängen.

Tack så mycket men jag kan inte begripa den än!

Om du vill kan du se det så här istället.

I jämviktsläget måste fjäderkraften balansera Dinas tyngd. I jämviksläget kommer därför fjäderkraften som uppbär Dina vara

$mg\approx 707\mathrm{N}$

När Dina är 2.5cm ovanför jämviktsläget är fjäderkraften mindre. Närmare bestämt $F=k\cdot\Delta X=20.8\mathrm{kN/m}\cdot 2.5\mathrm{cm}\approx 520\mathrm{N}$ mindre.

Alltså är fjäderkraftens i övre vändläget $707\mathrm{N}-520\mathrm{N}\approx190\mathrm{N}$.

Jroth skrev:

Om du vill kan du se det så här istället.

I jämviktsläget måste fjäderkraften balansera Dinas tyngd. I jämviksläget kommer därför fjäderkraften som uppbär Dina vara

$mg\approx 707\mathrm{N}$

När Dina är 2.5cm ovanför jämviktsläget är fjäderkraften mindre. Närmare bestämt $F=k\cdot\Delta X=20.8\mathrm{kN/m}\cdot 2.5\mathrm{cm}\approx 520\mathrm{N}$ mindre.

Alltså är fjäderkraftens i övre vändläget $707\mathrm{N}-520\mathrm{N}\approx190\mathrm{N}$.

OK, så om jag förstår dig rätt så menar de i frågan fjäderkraften, inte resulterandekraften . Är det rätt?

Ja, kraften Dina känner från fjädrarna är fjäderkraften.

Den resulterande kraften är $mg-F_j$ där $F_j$ är fjäderkraften. I övre vändläget är hastigheten 0 och accelerationen tillbaka ned mot jämviktsläget maximal.

Jroth skrev:

Ja, kraften Dina känner från fjädrarna är fjäderkraften.

Den resulterande kraften är $mg-F_j$ där $F_j$ är fjäderkraften. I övre vändläget är hastigheten 0 och accelerationen tillbaka ned mot jämviktsläget maximal.

Tack så mycket! Nu förstår jag frågan :)