Flervariabelanalys- derivata

Så du vet att $f(0,0)=0$. Använd då att $f_1(x,y)=\lim_{h\rightarrow 0}\dfrac{f(x+h,y)-f(x,y)}{h}$

och att:

$f_2(x,y)=\lim_{k\rightarrow 0}\dfrac{f(x,y+k)-f(x,y)}{k}$.

Så $f_1(0,0)=\lim_{h\rightarrow 0}\dfrac{f(0+h,0)-f(0,0)}{h}=\lim_{h\rightarrow 0}\dfrac{\frac{2h^3}{h^2}-0}{h}=\lim_{h\rightarrow 0}\dfrac{2h}{h}=2$.

Använd samma princip, dvs du vet att derivatan vid punkten $(0,0)$ ges av $f_2(0,0+k)$...

Notera att jag skriver $f_1$ som derivatan m.a.p. $x$ och $f_2$ m.a.p. $y$. Vissa betecknar dessa $f_x$ och $f_y$, men jag gillar inte dessa notationer.