6 svar
95 visningar
Freedom hold 87
Postad: 13 maj 19:40

Flervariabelanalys, mystisk mängd

Jag har en uppgift där jag sak rita ut  x+y2.

Jag delar upp absolutbeloppet i:

x+y2x+y-2

Randen till dessa ges ju då av:

y=2-xy=-2-x

Sedan vet vi ju att när y2-x. Så innebär det allt "ovanför" den linjen vilket är logiskt.

Men för y-2-xbör ju det rimligen tolkas också som allt ovanför den linjen men det gör den inte. Mängden tolkas som allt under den linjen trots att y ska vara större än -2-x. 

För förtydligande, jag tolkar mängden som

Men den rätta mängden är:

Varför stämmer inte det som jag tänker?

D4NIEL 737
Postad: 13 maj 20:15 Redigerad: 13 maj 20:26

Absolutbeloppet kan ersättas av antingen (x+y)(x+y) eller -(x+y)-(x+y)

Freedom hold 87
Postad: 13 maj 20:24
D4NIEL skrev:

Absolutbeloppet kan ersättas av antingen (x+y)(x+y) eller -(x+y)-(x+y)

Invalid Latex||x+y|=\begin{cases}(x+y), & x+y\geq 0\\-(x+y),& x+y<0></0>

Det är ju det jag gjort.  -(x+y) =2 (x+y)=-2 y=-2-xMängden ges av y>-2-x

Men det blir ju endå fel mängd för y>-2-x verkar inte vara rätt mängd däremot verkar y>2-x vara det. Det är det som är skumt menar jag.

Egocarpo 695
Postad: 13 maj 20:29
Freedom hold skrev:
D4NIEL skrev:

Absolutbeloppet kan ersättas av antingen (x+y)(x+y) eller -(x+y)-(x+y)

Invalid Latex||x+y|=\begin{cases}(x+y), & x+y\geq 0\\-(x+y),& x+y<0></0>

Det är ju det jag gjort.  -(x+y) =2 (x+y)=-2 y=-2-xMängden ges av y>-2-x

Men det blir ju endå fel mängd för y>-2-x verkar inte vara rätt mängd däremot verkar y>2-x vara det. Det är det som är skumt menar jag.

Vid en likhet "=" kan du flytta över minustecknet utan att tänka. Men när du har en olikhet ">=" så måste du byta håll på olikheten.

Enkelt exempel:

-1<5 om jag multiplicerar båda sidor med -1 så får jag 1 och -5 men nu måste olikheten byta håll. 1>-5.

Så x+y>=-2 är fel. Du har -(x+y)>=2. Sedan vill du multiplicera båda sidor med minus 1. Men då måste du byta håll på olikheten.

Freedom hold 87
Postad: 13 maj 20:34
Egocarpo skrev:
Freedom hold skrev:
D4NIEL skrev:

Absolutbeloppet kan ersättas av antingen (x+y)(x+y) eller -(x+y)-(x+y)

Invalid Latex||x+y|=\begin{cases}(x+y), & x+y\geq 0\\-(x+y),& x+y<0></0>

Det är ju det jag gjort.  -(x+y) =2 (x+y)=-2 y=-2-xMängden ges av y>-2-x

Men det blir ju endå fel mängd för y>-2-x verkar inte vara rätt mängd däremot verkar y>2-x vara det. Det är det som är skumt menar jag.

Vid en likhet "=" kan du flytta över minustecknet utan att tänka. Men när du har en olikhet ">=" så måste du byta håll på olikheten.

Enkelt exempel:

-1<5 om jag multiplicerar båda sidor med -1 så får jag 1 och -5 men nu måste olikheten byta håll. 1>-5.

Så x+y>=-2 är fel. Du har -(x+y)>=2. Sedan vill du multiplicera båda sidor med minus 1. Men då måste du byta håll på olikheten.

Aha okej man måste byta olikhet då fattar jag! tack!

Freedom hold 87
Postad: 13 maj 22:58
D4NIEL skrev:

Absolutbeloppet kan ersättas av antingen (x+y)(x+y) eller -(x+y)-(x+y)

Gäller skiftet av olikhet även ifall vi har |x2+y2|eller |x2-y2|.

Dvs när termerna innanför absolutbeloppsstecknet endast kan anta postiva värden?

Micimacko 3685
Postad: 14 maj 03:01

Om du skulle ställa upp det likadant skulle du få vad som gäller när x2+y2<0 i undre raden, och det kommer aldrig hända så det tillför ingenting. x2-y2 kan bli negativt.

Svara Avbryt
Close