Fluiddynamik - vad betyder dubbelsubscriptet hos skjuv- och normalspänningar?
Hej!
Jag håller på att panikläsa lite fluiddynamik och en sak jag inte förstår är vad subscripten i skjuv- och normalspänningar ska innebära. Nedan följer en bild ur min kurslitteratur:
Jag har ingen aning om hur dubbelsubscripten används i "solid mechanics" så jag är lite lost. Skulle någon snäll själ kunna förklara vad detta innebär?
Det visades av Cauchy (eller möjligen Piola) att spänningen s (kraft per ytenhet) på ett infintesimalt ytelement med enhetsnormal n uppfyller sambandet
si = . (Med Einsteins summakonvention)
Här är en andra ordningens tensor, den så kallade spänningstensorn.
Detta säger att det finns ett linjärt samband mellan spänning s och normal n.
Okej, tack för svaret! Jag har ingen aning om vad en tensor är och vi har aldrig diskuterat det, inte ens i matematiken. Går det att förstå notationen på något enklare sätt eller är det dags att lära sig lite om tensorer?
Ja, jag tror att det verkligen hjälper att kunna lite om tensorer när man läser kontinuummekanik (tex strömningslära). Men i många mekanikkurser så ser man bara en andra ordningens tensor som varande en linjär avbildning, så det duger troligen gott att tolka som matrisen till en linjär avbildning.
Här finns nog tillräckligt om tensorer för grunderna i kontinuummekanik och strömningsmekanik.
