Fluiddynamik - varifrån kommer rörkrafterna och varför verkar de uppifrån?
Hej!
Jag försöker studera ett exempel på en tillämpning av Newtons andra lag och rörelsemängdens bevarande på en kontrollvolym bestående av ett styvt rör som genomflödas av en fluid. Nedan följer en bild på exemplet ur min kursbok Fundementals of Momentum, Heat and Mass Transfer (7:de upplagan, s. 41):
Mina frågor berör figur 5.4:
- Jag förstår att det måste finnas krafter från röret på fluiden i positiv -riktning, eftersom fluiden annars hade accelererat nedåt tack vare tyngdkraften. Dessa krafter kan vi sedan dela upp i en komponent som är "vinkelrät mot fluidens yta" och "parallell med fluidens yta" i varje punkt. Stämmer detta?
- Om ovanstående stämmer, varifrån kommer rörkrafterna i negativ -riktning? Vad gör att röret trycker nedåt på fluiden? Det finns väl ingen kraft som skulle göra att fluiden "skulle vilja" accelerera uppåt?
- Varför finns det en tryckkraft inåt mot fluiden vid utloppet? Fluiden flödar ju ut vid utloppet, inte in, så hur kan den "trycka" på fluiden i kontrollvolymen?
Krafterna från väggarna är motkrafter till följd av vätskans tryck, dvs vätskan trycker mot väggarna och då kommer väggarna trycka mot vätskan.
Trycket vid utloppet är lufttrycket i rummet, om man antar att röret är öppet mot atmosfären. Om röret t.ex. hade lett in i en tank med en vätska skulle det istället motsvara vätsketrycket i den punkten.
Teraeagle skrev:Krafterna från väggarna är resulterande krafter till följd av vätskans tryck, dvs vätskan trycker mot väggarna och då kommer väggarna trycka mot vätskan.
Trycket vid utloppet är lufttrycket i rummet, om man antar att röret är öppet mot atmosfären. Om röret t.ex. hade lett in i en tank med en vätska skulle det istället motsvara vätsketrycket i den punkten.
Tack för svar!
Men om det finns ett stadigt utflöde vid utloppet, hur kan det finnas luft där som trycker på fluiden? Borde inte fluiden ta upp utrymmet som luften skulle behöva för att kunna utöva ett tryck mot fluiden i kontrollvolymen?
Jag kan köpa att röret kommer trycka från alla sidor på fluiden. Men i figuren ser det ju ut som om dessa krafter skulle vara "lika stora överallt", men rimligtvis borde väl rörkrafterna underifrån vara större än ovanifrån eftersom tyngdkraften verkar nedåt?
Och sist men inte minst, hur ska man tänka kring angreppspunkten hos dessa krafter? Låt oss ta t.ex. rörkrafterna. Varifrån angriper dessa fluiden? Finns det någon "samlad" rörkraft någonstans på fluiden eller ska man tänka att det utövas krafter i alla punkter längs röret?
Jo, poängen är att det motsvarar trycket där vätskan kommer ut. I en situation som du beskriver skulle trycket vara lite högre än atmosfärstryck. Trycket från nedre delen av röret bör vara lite högre, troligen har man bara antagit i bilden att den skillnaden är försumbar. Rörkrafterna verkar vid gränsen mellan rör och fluid, det finns inte en enda kraft utan en kraft i varje punkt. Det gäller ju t.ex. för tyngdkraften också, där man bara brukar rita ut en enda stor kraft som verkar från tyngdpunkten. Man borde på motsvarande sätt kunna sätta ut en resulterande kraft för att beskriva alla rörkrafter, om man nu skulle vilja det.
Tack för svaret!
Jag fick lite studiemotivation nu mitt i natten och har läst igenom hela exemplet. I slutändan fick man ju en enda nettokraft som verkar från fluiden på röret. Var tänker man att denna angriper någonstans?
Det är inte säkert att du kan tänka dig att R angriper i en viss punkt. Det finns en sats som säger när ett kraftsystem ekvimoment kan ersättas med en enda kraft. Kolla upp satsen i er mekanikbok.
Tillägg: 29 dec 2025 13:15
