För vilka värden på a
Jag ska hitta de värden på a som gör att kurvan får största värde 8
Man kan ju börja med att kolla på termen , som ju bara kan anta värden mellan -1 och 1. Men vilket av dessa värden ska jag substituera med?
Bra början.
Du får en lösning när du väljer -1 och en annan lösning när du väljer 1.
Vänta nu blir jag lite förvirrad. Man borde väl endast välja 1 eftersom man vill ha det största värdet? Om man kan välja -1, varför kan man inte lika gärna välja t.ex. -0,4 eller 0,5?
Du får inte begränsa dig till att att a måste vara ett negativt tal.
Oavsett vilket värde a har så varierar hela uttryckets värde mellan 5-a•1 och 5-a•(-1), dvs mellan 5-a och 5+a.
Vi tar nu några exempel:
- Om a är lika med 1 så varierar uttryckets värde mellan 4 och 6.
- Om a är lika med -1 så varierar uttryckets värde värde mellan 6 och 4.
- Om a är lika med 2 så varierar uttryckets värde mellan 3 och 7.
- Om a är lika med -2 så varierar uttryckets värde mellan 7 och 3.
- Om a är lika med ...
ok men borde inte (5+a) vara det största värdet, dvs 5+a = 8 ?
- Uttrycket har värdet 5+a då sin(2x) = -1.
- Uttrycket har värdet 5-a då sin(2x) = 1.
- Värdet varierar alltså mellan 5+a och 5-a.
Är du med på det?
- Om a är ett positivt tal så är 5+a det största värdet.
- Om a är ett negativt tal så är 5-a det största värdet.
Är du med på det?
Ah nu tror jag att jag fattar, glömde helt bort att (5-a) blir större än (5+a) när a är negativt. Eftersom båda uttrycken kan vara största värden så måste man undersöka båda:
5-a = 8
5+a = 8
Ja det stämmer.
Tack!
