För vilka värden på konstanten a har ekvationen ax^2-5x+2=0 exakt en rot?

Där du har skrivit 25a/4 skall det vara något annat.

25/4a^2?

$$\begin{gathered} a{x}^2 - 5x + 2 =\hspace{0.17em}0 \\ {x}^2 - \frac{5}{a}x + \frac{2}{a} =\hspace{0.17em}0 \\ {\left(\frac{5/a}{2}\right)}^2 = \frac{{(5/a)}^2}{2^2} \end{gathered}$$

Här är en början. Jag skriver ut många steg, för annars gör jag slarvfel...

Exakt, skulle skriva det nyss. Alltså jag är så jävla stressad. Så då, sakta, får vi:

$$\begin{gathered} \frac{{\displaystyle \frac{25}{a^2}}}{4} \\ \frac{25}{a^2}*\frac{1}{4} \\ \frac{25}{4a^2}-\frac{2}{a}=0 \\ \frac{25-8a}{4a^2}=0 \\ 25-8a=0 \\ 25=8a \\ a=25/8 \end{gathered}$$

Jajamen. Snyggt.

Det är jättesvårt att räkna så långsamt att man gör rätt direkt, men man tjänar tid på det. :-)

Precis, tack för hjälpen! =)

Kolla med Diskrminants regler.

D=0 ger en lösning

D>0 ger två reala lösningar

D<0 ger två Imaginära lösningarnar

D= b²-4*a*2=0
D= (-5)²-4*a*2=0

25-4*a*2=0
Svaret är a=25/8