Förändringshastigheter : Höjden i en sfär

Jag är osäker på hur jag ska skriva $\frac{d V}{d t} = ?$

Men jag antar att höjden vid hälften är = 4,5 dm då det är radien.

Jag antar också att hastigheten 2,5 liter/min påverkar volymen, alltså att $\frac{d V}{d t} = 2, 5$

Men hur ska jag utveckla derivatan : dV/dt ? Hur ska jag ersätta radien med höjden, om det ens behövs?

$d u f å r \frac{d v}{d t} i f r å g a n d v s \frac{d v}{d t} = 2.5 d u v i l l v e t a \frac{d h}{d v} v a d ä r h d å v a t t e n n i v å ä r f y l l d t i l l h ä l f e n ? a n v ä n d s e d a n a t t \frac{d v}{d t} = \frac{d h}{d t} \times \frac{d v}{d h} \frac{d h}{d v} k a n d u f å m e d f u n k t i o n e n$

ItzErre skrev:
$d u f å r \frac{d v}{d t} i f r å g a n d v s \frac{d v}{d t} = 2.5 d u v i l l v e t a \frac{d h}{d v} v a d ä r h d å v a t t e n n i v å ä r f y l l d t i l l h ä l f e n ? a n v ä n d s e d a n a t t \frac{d v}{d t} = \frac{d h}{d t} \times \frac{d v}{d h} \frac{d h}{d v} k a n d u f å m e d f u n k t i o n e n$

Hur blir det dh/dv ?

linnea.matte skrev:
ItzErre skrev:
$d u f å r \frac{d v}{d t} i f r å g a n d v s \frac{d v}{d t} = 2.5 d u v i l l v e t a \frac{d h}{d v} v a d ä r h d å v a t t e n n i v å ä r f y l l d t i l l h ä l f e n ? a n v ä n d s e d a n a t t \frac{d v}{d t} = \frac{d h}{d t} \times \frac{d v}{d h} \frac{d h}{d v} k a n d u f å m e d f u n k t i o n e n$

Hur blir det dh/dv ?

Varför vill du ha dh/dv?

menar du dv/dh?

ItzErre skrev:
linnea.matte skrev:
ItzErre skrev:
$d u f å r \frac{d v}{d t} i f r å g a n d v s \frac{d v}{d t} = 2.5 d u v i l l v e t a \frac{d h}{d v} v a d ä r h d å v a t t e n n i v å ä r f y l l d t i l l h ä l f e n ? a n v ä n d s e d a n a t t \frac{d v}{d t} = \frac{d h}{d t} \times \frac{d v}{d h} \frac{d h}{d v} k a n d u f å m e d f u n k t i o n e n$

Hur blir det dh/dv ?

Varför vill du ha dh/dv?

menar du dv/dh?

Hmm nej jag tror jag menar dh/dv som du skrev, är det 'vad uppgiften frågar om?

derivatan av höjden med v som variabel ?

Uppgiften frågar efter dh/dt dvs hur förändras höjden med avseende på tiden

ItzErre skrev:
Uppgiften frågar efter dh/dt dvs hur förändras höjden med avseende på tiden

Jo just det, men vad är då dh/ dv ?

derivera funktionen som angavs i uppgiften.

Stoppa sedan in höjden i den deriverade funktionen.

Svara Avbryt

Visa senaste svar