Förbinda stag
Hej,
Jag har en uppgift i Linjär Algebra som jag fastnat på.
Jag har fått två linjer, l : (1,2,4) + t(-2,6,-8) och en annan linje l_2 : (12,4,-8) + t(2,1,1),
Jag ska nu förbinda dessa linjer / stag med ett tvärstag som är vinkelrätt mot båda linjerna. Då beräknade jag ut normalen genom att ta kryssprodukten av respektive riktningsvektor och erhåller då att denna normalvektorn är parallell med (1,-1,-1). Frågan lyder sedan om man kan bestämma punkterna där detta tvärstag skall förbindas med stagen / linjerna.
Jag vet inte hur jag ska ta mig vidare. Har någon tips?
Tack
Punkten där normallinjen skär den första linjen är: p1 + t1*v1
Punkten där normallinjen skär den andra linjen är: p2 + t2*v2
Du kan ställa upp ekvationen p1 + t1*v1 + t3*n = p2 + t2*v2
Om du multiplicerar den med v1 resp. v2, får du följande ekvationssystem (då v1*n = v2*n = 0):
(p1 - p2)*v1 = -t1*v12 + t2*v2*v1
(p1 - p2)*v2 = -t1*v1*v2 + t2*v22
Och du kan bestämma t1 och t2
