5 svar
77 visningar
TheraS är nöjd med hjälpen!
TheraS 12
Postad: 12 aug 2019

Förenkla bråktal (uppgift 2122)

Hej, jag behöver hjälp med en uppgift. Jag vet inte riktigt vilka potenslagar jag ska applicera när det kommer till att förenkla bråktal. 

 

Uppgift 2122, Utveckla och förenkla

a) ( x/2 + 1)²

Min uträkning
Använder (a + b) = a² + 2ab + b²

x² / 2² + 2 * x * 1 + 1² = x² / 4 + 2x + 1

Men det står i facit att svaret ska bli: x² / 4 + x + 1

Kan någon vara vänliga att förklara vad det är jag missar? 

tomast80 2462
Postad: 12 aug 2019

Mittersta termen blir:

2·x2·1=...2\cdot \frac{x}{2}\cdot 1=...

tomast80 2462
Postad: 12 aug 2019 Redigerad: 12 aug 2019

Alternativ beräkning:

(x2+1)2=(12(x+2))2=(\frac{x}{2}+1)^2=(\frac{1}{2}(x+2))^2=

(12)2·(x+2)2=(\frac{1}{2})^2\cdot (x+2)^2=

14·(x2+4x+4)=\frac{1}{4}\cdot (x^2+4x+4)=

x24+x+1\frac{x^2}{4}+x+1

Albiki 4118
Postad: 12 aug 2019

Hej!

Du gör rätt i att använda Kvadreringsregeln. I ditt fall är a=0.5xa=0.5x och b=1b=1. Vad blir då a2a^2? Vad blir 2ab2ab? Vad blir b2b^2?

TheraS 12
Postad: 13 aug 2019

Tack för svar! 

Jag förstår lite bättre, men det blir fortfarande fel. 

Nya uträkningen med kvadreringsregel (a + b) = a² + 2ab + b²

x² / 2² + 2 * x/2 * 1 + 1² 

x/2 = 0,5x och 2 * 0,5x = x

x² / 2² + x + 1 +1 = x² / 4 + x + 2

Så jag är närmare svaret men förstår inte b² delen, eftersom 1² = 1*1. 

Vet inte riktigt hur jag ska förklara men..
Ska jag räkna mittersta delen (2ab) = 2 * 0,5x * 1 med att jag "bakar in" 1:an i x:et innan jag multiplicerar med två? så att ettan försvinner och blir x:et istället, eller ska jag räkna 2*,05x *1 = x + 1 eller 2*0,5x*1 = x

2*0,5x*1=x. 

2*0,5*1 är ju lika med 1.

Svara Avbryt
Close