16 svar
77 visningar
solskenet är nöjd med hjälpen!
solskenet 2751
Postad: 14 sep 2020

Förenkla nedanstående uttryck

Har försökt lösa uppgiften i mer än 1h men tyvärr kommer jag inte vidare. Vill gärna att ni påpekar vilka fel jag gör (gärna om ni kan markera det med en rund cirkel så att jag tydligt kan förstå vad det är som gör att mitt svar blir fel). 

Tack på förhand. 

Laguna 11655
Postad: 14 sep 2020

Du har förlängt med fel sak i steg 5, som om det stod 1/(x+2) från början, men det står 1/(x-2).

Dvs. det blir rätt om du skriver (2+x) i täljaren i högra termen i steg 5.

solskenet 2751
Postad: 14 sep 2020 Redigerad: 14 sep 2020

Nej det ska stå 1/(x-2) titta på frågan (ovan).. Eller vad menar du?

solskenet 2751
Postad: 14 sep 2020 Redigerad: 14 sep 2020
Yngve skrev:

Jag förstår inte vad du menar med det du markerat. Vad är felet där?  Varför ska jag ta 1 * (2+x) om jag i nämnaren tre gånger (2-x)?

————

Nytt försök 

Ja nu är det rätt, men du kan förenkla ett steg till. Förläng med -1 så kan du skriva om täljaren och sedan förkorta bort en faktor till.

Jag antar att du inte längre behöver någon förklaring till mina svarta markeringar?

solskenet 2751
Postad: 14 sep 2020

Jag tänker förlänga med  -1 i täljaren och nämnaren.

då blir täljaren 

-x+24+x2=-x+24+x2

Yngve 18414 – Volontär digitala räknestugor
Postad: 14 sep 2020 Redigerad: 14 sep 2020

Nej vad hände nu?

Hur blev nämnaren 4+x^2 helt plötsligt?

Och hur blev täljaren -(x+2)?

  • Täljaren var (x-2), så om du multiplicerar den med -1 så blir den (2-x).
  • Nämnaren var (2-x)(2+x), så om du multiplicerar den med -1 så blir den -(2-x)(2+x). Vi väljer här att inte multiplicera in ettan i parentesen så att vi behåller faktorn (2-x).
solskenet 2751
Postad: 14 sep 2020 Redigerad: 14 sep 2020

Jag ber om ursäkt..Jag fick hjärnsläpp efter att ha pluggat i cirka 4h. 

Det ska vara 

(2+x)*-1

----------

(2^2-x^2)*-1

förenklar man detta så blir det 

(-2-x)/(-4+x^2)

Yngve 18414 – Volontär digitala räknestugor
Postad: 14 sep 2020 Redigerad: 14 sep 2020
solskenet skrev:

...

Det ska vara 

(2+x)*-1

----------

(2^2-x^2)*-1

Varför envisas du med att skriva att täljaren är 2+x? Täljaren var x-2. Om du multiplicerar det med -1 så blir täljaren 2-x och inget annat.

Nämnaren var (2-x)(2+x), så om du multiplicerar den med -1 så blir den -(2-x)(2+x). Låt bli att multiplicera ihop parenteserna. Behåll nämnaren på faktoriserad form så att du ser att det finns en gemensam faktor i täljare och nämnare.

solskenet 2751
Postad: 14 sep 2020 Redigerad: 14 sep 2020

Jag ber om ursäkt återigen. Såg felet nyss. Det ska vara 

(x-2)*-1

---------

(2-x)(2+x)

 

(-x+2) blir täljaren som även går att skriva om till 

(2-x)/((2-x)(2+x)) förkortar med (2-x) i både täljaren och nämnaren.

får kvar 1/(2+x)

Bra! Nu blev det rätt.

Du bör även ange alla de värden på x för vilka uttrycket inte är definierat.

Det är alla de värden på x för vilka någon av nämnarna är lika med 0 ...

solskenet 2751
Postad: 14 sep 2020

uttrycket är ej definerat då x=-2

Ja. Och ...?

solskenet 2751
Postad: 14 sep 2020

om man tittar på ursprungs uttrycket så ser man att 4-x² är 0 noll x=+-2

alltså borde x vara ej definierat då x1=2 och x2=-2 

Yngve 18414 – Volontär digitala räknestugor
Postad: 14 sep 2020 Redigerad: 14 sep 2020

Ja det stämmer. Och det villkoret täcker även de två andra termerna.

Om du får in detta som en vana i dina lösningar så tror jag att dina lärare blir glada 😀

solskenet 2751
Postad: 14 sep 2020

Tack för hjälpen! :)

Svara Avbryt
Close