Förenkla, potenser i bråktal

Här är talet:

${(\frac{a^{2}}{27})}^{\frac{1}{3}} \times {(\frac{64}{a})}^{\frac{2}{3}}$

Målet är att förenkla så långt som möjligt.

Jag tänkte nåt i stil med att:

$27 = {(\sqrt{27})}^{2} \frac{a^{2}}{{(\sqrt{27})}^{2}} = {(\frac{a}{\sqrt{27}})}^{2} {(\frac{a^{2}}{27})}^{\frac{1}{3}} = {(\frac{a}{\sqrt{27}})}^{2 * \frac{1}{3}} = {(\frac{a}{\sqrt{27}})}^{\frac{2}{3}} {(\frac{a}{\sqrt{27}})}^{\frac{2}{3}} \times {(\frac{64}{a})}^{\frac{2}{3}} = {(\frac{64 a}{a \sqrt{27}})}^{\frac{2}{3}} = {(\frac{64}{\sqrt{27}})}^{\frac{2}{3}}$

Men någonstans tänker jag fel eller gör det svårare än det borde vara för facit ser inte alls ut som mitt svar.

Vart tänker jag fel? Tack!

Du kan använda att $(\dfrac{a}{b})^x=\dfrac{a^x}{b^x}$ .

woozah skrev:
Du kan använda att $(\dfrac{a}{b})^x=\dfrac{a^x}{b^x}$ .

Är ju precis det jag försökt göra, läste du ens vad jag skrev?

phzx1 skrev:
woozah skrev:
Du kan använda att $(\dfrac{a}{b})^x=\dfrac{a^x}{b^x}$ .
Är ju precis det jag försökt göra, läste du ens vad jag skrev?

Varför tillämpar du det då inte i sista steget?

woozah skrev:
phzx1 skrev:
woozah skrev:
Du kan använda att $(\dfrac{a}{b})^x=\dfrac{a^x}{b^x}$ .
Är ju precis det jag försökt göra, läste du ens vad jag skrev?

Varför tillämpar du det då inte i sista steget?

För att svaret enligt facit ska vara $a^{\frac{- 1}{6}}$ och det inte riktigt är vad jag har i slutet.

phzx1 skrev:
woozah skrev:
phzx1 skrev:
woozah skrev:
Du kan använda att $(\dfrac{a}{b})^x=\dfrac{a^x}{b^x}$ .
Är ju precis det jag försökt göra, läste du ens vad jag skrev?

Varför tillämpar du det då inte i sista steget?
För att svaret enligt facit ska vara $a^{\frac{- 1}{6}}$ och det inte riktigt är vad jag har i slutet.

Det är en omöjlighet. $64^{2/3}*(\dfrac{1}{27})^{1/3}$ är inte ett, alltså kan det knappast försvinna en sådan faktor.

woozah skrev:
phzx1 skrev:
woozah skrev:
phzx1 skrev:
woozah skrev:
Du kan använda att $(\dfrac{a}{b})^x=\dfrac{a^x}{b^x}$ .
Är ju precis det jag försökt göra, läste du ens vad jag skrev?

Varför tillämpar du det då inte i sista steget?
För att svaret enligt facit ska vara $a^{\frac{- 1}{6}}$ och det inte riktigt är vad jag har i slutet.

Det är en omöjlighet. $64^{2/3}*(\dfrac{1}{27})^{1/3}$ är inte ett, alltså kan det knappast försvinna en sådan faktor.

Ah! Det var jag som såg fel i facit, tack för din hjälp stämmer med facit när man kollar på rätt uppgift!

phzx1 skrev:
woozah skrev:
phzx1 skrev:
woozah skrev:
phzx1 skrev:
woozah skrev:
Du kan använda att $(\dfrac{a}{b})^x=\dfrac{a^x}{b^x}$ .
Är ju precis det jag försökt göra, läste du ens vad jag skrev?

Varför tillämpar du det då inte i sista steget?
För att svaret enligt facit ska vara $a^{\frac{- 1}{6}}$ och det inte riktigt är vad jag har i slutet.

Det är en omöjlighet. $64^{2/3}*(\dfrac{1}{27})^{1/3}$ är inte ett, alltså kan det knappast försvinna en sådan faktor.
Ah! Det var jag som såg fel i facit, tack för din hjälp stämmer med facit när man kollar på rätt uppgift!

Haha, det har ju hänt ett par gånger. Alltid lika förvirrande.

Lycka till.

Du måste ha tittat på facit för en annan uppgift. I den här uppgiften ska det inte finnas något a kvar, och det har du ju också kommit fram till. Om du skriver 27 oxh 64 som potenser av några små tal så kan du förenkla färdigt.

Svara Avbryt

Visa senaste svar