förenkla uttrycket

Hur många $(1/3)^{n+1}$ har du i summan?

3.

3* (1/3)^(n+1)

kan man skriva om 1/3 till 3^-1 nu då?

Precis, tre stycken har vi. Så vi kan skriva:

$\displaystyle \left(\frac{1}{3}\right)^{n+1}+\left(\frac{1}{3}\right)^{n+1}+\left(\frac{1}{3}\right)^{n+1}=3\left(\frac{1}{3}\right)^{n+1}=\frac{3}{3^{n+1}}$

Kommer du vidare då?

EDIT: eller så gör du omskrivningen du föreslår, det fungerar utmärkt! :)

En liten fråga bara, så jag förstår hur du fick ner exponenten i nämnaren:

jag antar att du skrev 3^-1 inom parantesen. Sedan multiplicerade du exponenten -1 med exponenterna utanför parantesen och fick då -n-1 

då man vill ha exponenten positiv sätter man dem i bråk med täljaren som 1. då blir exponenten positiv igen (n+1)

Och när man sedan multiplicerar med 3 så hamnar trean i täljaren. 

om jag har räknat rätt så borde det bli 3^-n

jag antar att du skrev 3^-1 inom parantesen. Sedan multiplicerade du exponenten -1 med exponenterna utanför parantesen och fick då -n-1

Njae, jag använde helt enkelt att

$\displaystyle \left(\frac{a}{b}\right)^n = \frac{a^n}{b^n}$

Det är en potenslag man med liten möda kan visa utifrån andra potenslagar man redan har accepterat. Jag håller med om svaret!

Ja, så kan man nog oxå göra, förmodligen var min lösning lite av en omväg, men den funkade i alla fall :)

Inte bara nog, man kan göra så (det gav ju samma svar!). Egentligen är den potenslagen inte något nytt utan en annan karakterisering av potenslagar du redan känner till ($a^xa^y = a^{x+y}$).

Det kan vara till stor fördel att bekanta sig med olika karakteriseringar så man slipper krångla till saker i onödan!

yes, tack för tipset!