8 svar
86 visningar
Semlan 25
Postad: 10 jun 14:54

Förenkla uttrycket (a + 4)2 – (a − 4)(a + 4) så långt som möjligt.

Förenkla uttrycket  (a + 4)^2 – (a − 4)(a + 4)  så långt som möjligt.

 

Har gjort uppgiften och kommit fram till att 

 

(a + 4)^2 = a^2 + 2*a4 + 4^2

 

Och  (A-4)(A + 4) = A^2 - 4^2

 

Men när jag sedan subtraherar så får jag enbart 8A för +4^2 och -^4*2 borde väl slå ut varann. Som jag förstod så slutar konjugat regeln med -b^2 oavsett ordningen på talen. Men svaren jag hittar på dehär forumet säger att svaret är 8a + 32 eller 8a - 32 och jag undrar varför detta sker, vad har jag missat?

Här är en uträkning från en annan tråd där dem får 8a + 32 som svar

(a+4)2−(a−4)(a+4)=(a2+2·a·4+42)−(a2−42)=a2+8a+16−a2+16=8a+32(a+4)2-(a-4)(a+4)=(a2+2·a·4+42)-(a2-42)=a2+8a+16-a2+16=8a+32

Varför blir de + på (a - 4)(a + 4) = A^2 + B^2. När det inte står på formelbladet och killen i denna videon säger att det alltid blir minus på B i denna videon.

https://www.youtube.com/watch?v=2nWTYbyYFeI (5:25) 

Laguna 15072
Postad: 10 jun 14:58

-(x-y) = -x+y, är du med på det?

Moffen 1369
Postad: 10 jun 15:16

Hej!

Jag skulle rekommendera att du faktoriserar a+4\left(a+4\right), så ser du nog att produkten blir enkel.

Semlan 25
Postad: 10 jun 20:02
Laguna skrev:

-(x-y) = -x+y, är du med på det?

Hade glömt de i uträkningen men de är ju +32 jag har problem med och de har ju med y (4) att göra inte x (a)

Semlan 25
Postad: 10 jun 20:05
Moffen skrev:

Hej!

Jag skulle rekommendera att du faktoriserar a+4\left(a+4\right), så ser du nog att produkten blir enkel.

Fast min uträkning ser ju exakt ut ut som den i de andra trådarna. Är bara plustecknet i resultatet på (a -4)(a+4) jag undrar vart det kommer från?

Moffen 1369
Postad: 10 jun 21:33 Redigerad: 10 jun 21:33
Semlan skrev:
Moffen skrev:

Hej!

Jag skulle rekommendera att du faktoriserar a+4\left(a+4\right), så ser du nog att produkten blir enkel.

Fast min uträkning ser ju exakt ut ut som den i de andra trådarna. Är bara plustecknet i resultatet på (a -4)(a+4) jag undrar vart det kommer från?

Du får alltså (genom att använda, som Laguna sa), att -x-y=-x--y=-x+y-\left(x-y\right)=-x-\left(-y\right)=-x+y:

a+42-a-4a+4=a+42-a2-16=a2+8a+16-a2-16\left(a+4\right)^2-\left(a-4\right)\left(a+4\right)=\left(a+4\right)^2-\left(a^2-16\right)=a^2+8a+16-\left(a^2-16\right).

Nu kan du använda att -x-y=-x+y-\left(x-y\right)=-x+y.

Visa spoiler

Smidigare blir det om man faktoriserar:

a+42-a-4a+4=a+4a+4-a+4=a+4·8=8a+32\left(a+4\right)^2-\left(a-4\right)\left(a+4\right)=\left(a+4\right)\left(a+4-a+4\right)=\left(a+4\right)\cdot\left(8\right)=8a+32.

Semlan 25
Postad: 11 jun 14:49
Moffen skrev:
Semlan skrev:
Moffen skrev:

Hej!

Jag skulle rekommendera att du faktoriserar a+4\left(a+4\right), så ser du nog att produkten blir enkel.

Fast min uträkning ser ju exakt ut ut som den i de andra trådarna. Är bara plustecknet i resultatet på (a -4)(a+4) jag undrar vart det kommer från?

Du får alltså (genom att använda, som Laguna sa), att -x-y=-x--y=-x+y-\left(x-y\right)=-x-\left(-y\right)=-x+y:

a+42-a-4a+4=a+42-a2-16=a2+8a+16-a2-16\left(a+4\right)^2-\left(a-4\right)\left(a+4\right)=\left(a+4\right)^2-\left(a^2-16\right)=a^2+8a+16-\left(a^2-16\right).

Nu kan du använda att -x-y=-x+y-\left(x-y\right)=-x+y.

Visa spoiler

Smidigare blir det om man faktoriserar:

a+42-a-4a+4=a+4a+4-a+4=a+4·8=8a+32\left(a+4\right)^2-\left(a-4\right)\left(a+4\right)=\left(a+4\right)\left(a+4-a+4\right)=\left(a+4\right)\cdot\left(8\right)=8a+32.

 

-(a - 4)(a + 4) = -a - - 4 * (a + 4) =

-a + -4a + 4a + 16

 

Blir -a * a = -a2? För då kan jag lösta talet och få rätt svar fast känns inte som de stämmer.



 

a(-a) = -a2, det stämmer.

Yngve 22178 – Volontär digitala räknestugor
Postad: 11 jun 15:05 Redigerad: 11 jun 15:06
Semlan skrev:
-(a - 4)(a + 4) = -a - - 4 * (a + 4) =

-a + -4a + 4a + 16

Du glömmer parenteser och exponenten.

Det blir -(a-4)(a+4) = (-a+4)(a+4) = (4-a)(4+a) = 4^2-a^2 = 16-a^2

Men det är enklare att tänka så här:

-(a-4)(a+4) = -(a^2-4^2) = 4^2-a^2 = 16-a^2

Blir -a * a = -a2? För då kan jag lösta talet och få rätt svar fast känns inte som de stämmer.

Ja, det stämmer. Men använd tecknet ^ för att indikera exponent så blir det mindre rörigt..

Vad är det som känns fel?

 

Svara Avbryt
Close