8 svar
352 visningar
sweden11 10 – Fd. Medlem
Postad: 18 feb 2019 22:37 Redigerad: 18 feb 2019 22:41

Förenkla uttrycket på intervallet? Tolka uppgiften.

Hej har en fråga jag inte förstår mig vad eller hur jag ens ska börja? Förstår inte på hur de vill att jag ska lösa det, jag förstår alltså inte frågan. 

Frågan lyder: 
________________________________________________________________________________________
Anta att xπ2,3π2 . Förenkla uttrycket så långt som möjligt.
 cos(2x)+ sin2(x)

_________________________________________________________________________________________
Vad ska jag göra? skriva om funktion med typ triggettan eller något och sen stoppa in π2 i alla Cos(x) och där det står Sin(x) stoppar jag in 3π2 ? Eller hur ska jag tolka uppgiften, vad är de ute efter? 

Jag har förenklat uttrycket till cos2(x) men vad ska jag nu med värdena till? 

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 18 feb 2019 22:47

Vilken kvadrant befinner du dig i? Vilka värden är positiva respektive negativa?

Använd formeln för dubbla vinkeln.

Laguna Online 30635
Postad: 18 feb 2019 23:15

cos2x går att förenkla lite till.

sweden11 10 – Fd. Medlem
Postad: 19 feb 2019 12:15

Kunde såklart förenkla det till cos (x)

Men nu ser jag enligt enhetscirkeln att π2 tillhör den andra kvadranten och 3π2 tillhör tredje kvadraten och är varandras kontra vinklar. Är det mitt svar på uppgiften? Att uttrycket kan förenklas till cos(x) och intervallet finns i 2a respektive 3e kvadranten? 

Albiki 5096 – Fd. Medlem
Postad: 19 feb 2019 12:17

Hej!

Det gäller att cos2x=|cosx|\sqrt{\cos^2 x} = |\cos x|, och på intervallet π/2x3π/2\pi/2 \leq x \leq 3\pi/2 är cosinus-funktionen  negativ så då blir |cosx|=...|\cos x| = ...

sweden11 10 – Fd. Medlem
Postad: 19 feb 2019 12:32

Jahaaa såklart x2=x så då måste ju cos2 också bli cos(x) och i och med det är ett absolut belopp blir det positivt

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 19 feb 2019 12:42
sweden11 skrev:

Jahaaa såklart x2=x så då måste ju cos2 också bli cos(x) och i och med det är ett absolut belopp blir det positivt

 Vilket tecken har cosx i andra och tredje kvadranten? 

sweden11 10 – Fd. Medlem
Postad: 19 feb 2019 13:02 Redigerad: 19 feb 2019 13:07

negativt...

Så svaret är  att cos2(x)=cos (x)  och på intervallet π/2≤ x ≤3π/2 är cosinus-funktionen negativ så då blir |cosx|=negativt i och med att intervallet befinner sig i andra och tredje kvadranten.

Laguna Online 30635
Postad: 20 feb 2019 10:58

På det givna intervallet kan vi alltså förenkla till -cos(x) om man inte tycker om absolutbelopp.

Svara
Close