Förenkla uttrycket så långt som möjligt

Har du förenklat täljaren? Vart tog x vägen?

Konjugatregeln kan du använda när du har en differens mellan kvadrater.

Jaha, men finns det en effektivare metod att använda för att lösa uppgiften istället för konjugatregeln?

Bryt ut gemensamma faktorer.

Så kan jag faktorisera?

För om jag ska faktorisera så är jag ganska säker på täljaren men inte det som står i nämnaren, för blir verkligen x upphöjt med 2 plus x = x upphöjt med 3, det känns inte så rimligt?

Täljaren är rätt. Jag förstår inte varför du frågar om plus. x gånger x² är x³, så den delen är rätt, men varför blev 25 till 5?

Menade såklart x (25x²-100) det blev en liten miss från min sida, men sedan tar väl x ut varandra, men hur kan jag komma vidare?

Sedan kan du fortfarande bryta ut gemensamma faktorer, tal den här gången.

Tänkte först att jag kunde bryta ut 100 med -100 men det går inte, hur kommer jag vidare på ett annat sätt? 

100 går inte att bryta ut (i alla fall inte så att allt förblir heltal), för 25 går inte att dela med 100.

Vad finns det för tal som delar både 25 och 100?

5 väl så kan man förenkla både täljaren och nämnaren med 5?

Det kan du göra.

Nu tänker jag att man kan faktorisera, är det en bra idé? 

Du kan fortfarande bryta ut gemensamma faktorer.

Menar du att jag ska förenkla ännu mer? Alltså dividera med 5 återigen?

Så långt som det går. Varför skulle du stanna halvvägs?

Jag får fram det till detta än så länge men hur kan jag förenkla mer? 

Nu kan du använda konjugatregeln på ett ställe.

Och bryta ut nånting på ett annat ställe, sedan kan du förkorta.

Menar ni såhär? 

Menar du att x²-4 och (x-4)² är samma sak?

Nej, märkte nu att jag inte skulle göra kvadrering utan konjugatreglerna.

Så här ska det väl se ut, men kan man göra 4 - (x+2) på täljaren eller fungerar det ej? 

Nu får du bryta ut den sista faktorn ur täljaren. Finns det ett tal som delar både 2 och 4?

Så här eller? 

Ja. Vad kan du förkorta bort?

Är (2-x) detsamma som (x-2)?

Nej, men vad ska jag göra istället?

2-x = -(x-2)

Okej och då får jag -/x-2

En täljare kan inte bestå av ett ensamt minus.
Du får det sista du skrev ovan fast med -2 i täljaren.

Om du tittar på uppgiften igen kan du se att du kan bryta ut 50x i täljaren och 25x i nämnaren:

$\frac{50x(2-x)}{25x(x^2 -4)} = \frac{2(2-x)}{(x+2)(x-2)} = \frac{-2(x-2)}{(x+2)(x-2)} = \frac{-2}{x+2}$