förenkling

Hej! Jag förstår inte… svaret ska bli x medan jag får det till 1

Äpple skrev:

Du skall sätta in (2x+3)/(x-2) på ALLA ställen där det står x i f(x), det har du inte gjort.

det finns väl bara 2•x i täljaren och ett x i nämnaren? 

Jag hänger inte med på vad du gör. Du tappar mig redan på ditt första steg  $\frac{4x+6}{x-2}+\frac{3x-6}{x-2}$

För mig blir det svårt när du gör så många steg på en gång. Jag visar nedan ett steg i taget. 

Med $f\left(x\right)=\frac{2x+3}{x-2}$blir

$f\left(f\right(x\left)\right)=f\left(\frac{2x+3}{x-2}\right)=\frac{2\left(\frac{2x+3}{x-2}\right)+3}{\frac{2x+3}{x-2}-2}=\frac{(x-2)}{(x-2)}·\frac{2\left(\frac{2x+3}{x-2}\right)+3}{\frac{2x+3}{x-2}-2}=\frac{2(2x+3)+3(x-2)}{2x+3-2(x-2)}=\frac{4x+6+3x-6}{2x+3-2x+4}=\frac{7x}{7}=x$