Förhållandet mellan areor (beräkningsfel?)
"Kurvan och x-axeln begränsar ett område som delas i två delar av linjen .
Beräkna förhållandet mellan arean av den mindre delen och arean av den större delen."
Jag har ritat upp graferna för båda funktioner, och räknat ut att dom möts när x är lika med -1 samt när x är lika med 0. Problemet blir tillslut väldigt enkelt att visualisera.
Den större arean, som jag kallar för , borde bli följande:
Jag får det alltså till att den större arean (A nummer 1) är lika med noll, vilket naturligtvis är fel. Vad är det som inte stämmer?
Uppskattar svar!
Stora arean blir integral från -1 till 0 av (2x + 2) plus integral från 0 till 1 av (2 - 2x^2).
Lilla arean är integral från -1 till 0 av (2 - x^2 - (2x + 2)).
I uppgiften står det att linjen är 2x+2, men du har räknat med 2x+1. Om du ritar in linjen 2x+1 ser du att den är till hälften över och till hälften under x-axeln i det aktuella intervallet.
Dr. G skrev :.
?
Smaragdalena skrev :I uppgiften står det att linjen är 2x+2, men du har räknat med 2x+1. Om du ritar in linjen 2x+1 ser du att den är till hälften över och till hälften under x-axeln i det aktuella intervallet.
Ah, tack så mycket. Så det blev alltså lite av ett beräkningsfel.
Satan-i-Gatan skrev :Smaragdalena skrev :I uppgiften står det att linjen är 2x+2, men du har räknat med 2x+1. Om du ritar in linjen 2x+1 ser du att den är till hälften över och till hälften under x-axeln i det aktuella intervallet.
Ah, tack så mycket. Så det blev alltså lite av ett beräkningsfel.
Eller beräkning med fel graf, haha.
Satan-i-Gatan skrev :Dr. G skrev :.
?
Sorry, skrev nonsens. Ser att det löste sig.
Dr. G skrev :Satan-i-Gatan skrev :Dr. G skrev :.
?
Sorry, skrev nonsens. Ser att det löste sig.
Hehe, gör inget!
Nu uppstår ännu ett problem dock:
Nu så får jag fram att arean av det större området (A nummer 1) är lika med 1. Arean av hela området är 4 delat i 3. Därmed är det mindre området en tredjedel. Förhållandet blir då 1 delat i en tredjedel. Kvoten är lika med 3, och därmed blir förhållandet 3:1.
I facit står det att förhållandet är 1:7.
Någon som kan lyckas lista ut felet?
Det står i Pluggakutens regler att du måste vänta minst 24 timmar innan du bumpar din tråd. Vi som svarar här har liv utanför Pluggakuten också. /moderator
Vilka integrationsgränser har du använt? Det större området har inte arean 1 - det större området finns på båda sidor om y-axeln.
Smaragdalena skrev :Vilka integrationsgränser har du använt? Det större området har inte arean 1 - det större området finns på båda sidor om y-axeln.
Jag tror inte att det är sant. Ifall att jag ritade graferna rätt så fanns sidorna på en sida av y-axeln, alltså vänster sida. Fast jag kanske missförstod dig?
I uppgiften som du har skrivit av står det ingenting om att området skulle begränsas av y-axeln. Om du har ritat så att området baara är på ena sidan av y-axeln har du ritat fel. Kurvan är symmetrisk kring y-axeln. Den räta linjen skär av ett område som ligger i andra kvadranten.
