4 svar
150 visningar
najeebullah 11
Postad: 8 jul 2018

Förklaring! andragradsekvation som är jättekrånglig

X= -15a + 300

Anne säljer x stycken glassar per dag. Där x beror på försäljning av a kr. enligt formeln. Inköpet är 3 kr  per glass.

Vilket pris kan Anne lägga på glass att få maximera sin vinst?

ConnyN 518
Postad: 8 jul 2018

Prova med att sätta in olika försäljningspris t.ex. 5, 10 och 15.
Hur många glassar får hon då sälja?
Dra sedan bort 3 kronor från försäljningspriset och multiplicera med antalet sålda.
När du gjort det några gånger så ser du att du kan göra en formel för vinsten.
Testa och tänk. Så får du fråga mer vid behov, men om du skriver ner hur du räknar noggrant så tror jag att du ser själv.

Affe Jkpg 3446
Postad: 12 jul 2018 Redigerad: 12 jul 2018

Inkomst = pris gånger antalet sålda glassar:

I=a*x=a(-15a+300)=-15a2+300a

Utgifterna:
U=3x=3(-15a+300)=-45a+900

Vinst=Inkomst minus utgifter:
V=I-U=-15a2+345a-900

Sök vinstmax:
dVda=-30a+345=0 ...... a=11.5

Eftersom man inte lär sig derivata förrän i Ma3 behöver man använda en annan metod här för att hitta maximum. Det man använder sig av i Ma2 är att maximivärdet (eller minimivärdet) för en andragradsfunktion alltid ligger på symmetrilinjen, d v s mitt emellan nollställena (om de finns).

tomast80 1900
Postad: 13 jul 2018

Ett smidigt sätt är att kvadratkomplettera. Skriv om uttrycket på formen:

V(a)=-15(a-B)2+C V(a) = -15(a-B)^2 + C

Vad blir då största värdet och när inträffar det, vilket a?

Svara Avbryt
Close