Formar alla mjuka saker som fritt hänger nedåt en parabola?

Nej, en kedja som hänger mellan två punkter bildar en kurva beroende på cosh. Inte en parabel.

Som woozah säger så hänger en ideal kedja enligt en kurva

$\cosh(x) = \frac{e^x + e^{-x}}{2}$ snarare än enligt

$x^2$

men om jag ska vara ärlig så är skillnaden för praktiska syften marginell då verkliga objekt inte perfekt motsvarar dessa kurvor ändå och om det är enklare att använda en parabelkurva istället för en kedjekurva/catenary för så är 'felet' inte särskillt stort.

Rent fysiskt så ja, alla kedjelika strängartade objekt formar kurvor väldigt lika denna typ av kurva när de hänger fritt från två fästpunkter i ändarna. 

Dessutom är en "parabol" (egentligen paraboloid) ett tredimensionellt objekt (ofta med rotationssymmetri, som en parabolantenn). Det tvådimensionella objektet är en parabel.

Smaragdalena skrev:

Dessutom är en "parabol" (egentligen paraboloid) ett tredimensionellt objekt (ofta med rotationssymmetri, som en parabolantenn). Det tvådimensionella objektet är en parabel.

 Parabola är det engelska ordet för parabel och även om man såklart ska försöka använda det svenska så tycker jag, som en person som inte längre kan säga svenska ord i följd utan att injicera ett engelskt någonstans att det får gå för sig för det mesta. 

Jag rekommenderar att leta upp lite bilder på kyrkan Sagrada Familia i Barcelona. Arkitekten Gaudi byggde valv med formen av just en (uppochnedvänd) hängande kedja. Hela kyrkan består av cosinushyperbolicus-funktioner!

Jag tycker att sådana valv är snyggare än valv med annan form.

Anledningen till att linan följer en cosh-kurva är att dess potentiella energi då minimeras (förutsatt att linan har konstant densitet).

Man kan väl säga att minimering av potentiell energi är något som naturen strävar efter.

För att härleda att just en cosh-kurva fixar detta så måste man (?) studera en del av matematiken som kallas variationskalkyl.

Tack för alla intressanta svar!!

Angående kyrkan så har jag varit där och kollat, men då la jag inte märke till nåt sånt. Ska googla det

Idag lärde vi oss om detta på mattespecialiseringen, de hyperboliska funktionerna var inte så läskiga som de lät när jag såg era svar!

Qetsiyah skrev:

Idag lärde vi oss om detta på mattespecialiseringen, de hyperboliska funktionerna var inte så läskiga som de lät när jag såg era svar!

Nej, de är inte så hyper(dia)boliska som de låter 😉