12 svar
71 visningar
klayton21 är nöjd med hjälpen!
klayton21 5
Postad: 15 apr 2019

Formel Analys av matematisk pendel

Hej om någon har tid att hjälpa mig med en kort fråga:

...

Jag behöver göra en analys av den matematiska pendel formeln:  T = 2πlg  för en del i min laboration om gungor.

Behöver presentera varför l hamnar i täljaren under roten i formeln. Hur kan man motivera det matematiskt/fysiskt?

 

Är tacksam för svar!

Egocarpo 471
Postad: 15 apr 2019

Har ni gjort dimensions analys?

AlvinB 2757
Postad: 15 apr 2019

Något man bör beakta när man använder denna formel är att den egentligen bara gäller när vinkeln är liten.

Härledningen för den där formeln bygger nämligen på att sin(θ)\sin(\theta) skall vara ungefär lika med θ\theta, vilket bara gäller för små θ\theta.

klayton21 5
Postad: 15 apr 2019
Egocarpo skrev:

Har ni gjort dimensions analys?

Nej inget sånt har vi gått igenom vad jag vet. Har dock missat någon lektion så kanske jag missat den.

klayton21 5
Postad: 15 apr 2019
AlvinB skrev:

Något man bör beakta när man använder denna formel är att den egentligen bara gäller när vinkeln är liten.

Härledningen för den där formeln bygger nämligen på att sin(θ)\sin(\theta) skall vara ungefär lika med θ\theta, vilket bara gäller för små θ\theta.

Min lärare sa att det är okej att köra med formeln! :)

Vad mäter man tiden T i för enhet?

Vad mäter man längden l i för enhet?

Vad mäter man tyngdkraften g i för enhet?

Hur kan man kombinera enheterna för l och g så att det blir samma enhet som för T?

Egocarpo 471
Postad: 15 apr 2019

Snyggt! Jag tror man har lite intro till dimensions eller enhetsanalys i fysik 1. 

klayton21 5
Postad: 15 apr 2019
Smaragdalena skrev:

Vad mäter man tiden T i för enhet?

Vad mäter man längden l i för enhet?

Vad mäter man tyngdkraften g i för enhet?

Hur kan man kombinera enheterna för l och g så att det blir samma enhet som för T?

T, i sekunder (s)

l, i meter (m)

g, i newton (N)

l och g blir Newtonmeter (Nm) ? hittar inga kopplande enheter till tiden...

klayton21 skrev:
Smaragdalena skrev:

Vad mäter man tiden T i för enhet?

Vad mäter man längden l i för enhet?

Vad mäter man tyngdkraften g i för enhet?

Hur kan man kombinera enheterna för l och g så att det blir samma enhet som för T?

T, i sekunder (s)

l, i meter (m)

g, i newton (N)

l och g blir Newtonmeter (Nm) ? hittar inga kopplande enheter till tiden...

Nej, enheten för g är inte N, och N är en sammansatt enhet som kan delas upp i sina beståndsdelar.

klayton21 5
Postad: 15 apr 2019
Smaragdalena skrev:
klayton21 skrev:
Smaragdalena skrev:

Vad mäter man tiden T i för enhet?

Vad mäter man längden l i för enhet?

Vad mäter man tyngdkraften g i för enhet?

Hur kan man kombinera enheterna för l och g så att det blir samma enhet som för T?

T, i sekunder (s)

l, i meter (m)

g, i newton (N)

l och g blir Newtonmeter (Nm) ? hittar inga kopplande enheter till tiden...

Nej, enheten för g är inte N, och N är en sammansatt enhet som kan delas upp i sina beståndsdelar.

hjärnsläpp!

g är tyngdaccelerationen (m/s^2), skäms enormt för min ignorans haha

Men jag förstår fortfarande inte hur det bevisar varför l ligger i täljaren...?

Egocarpo 471
Postad: 15 apr 2019

Du vill ha något som har tid som dimension ( i detta fallet periodtiden).

om du har g som är m/s2 så 1/g har dimensionen tid i kvadrat delat med längd. Då måste vi ta roten ur detta.

1g har alltså enheten s/m1/2 för att bli av med 1/m1/2 vill vi ha en längd i täljaren innanför rot tecknet.

ConnyN Online 756
Postad: 16 apr 2019

Nu kanske jag kommer med helt fel svar till dig, men kanske det kan vara till någon hjälp?

Svängningstid T vid fjädersvängning är  T=2πmk

Lägg märke till att amplituden (hur mycket vi drar ut fjädern) inte har någon betydelse för svängningstiden.
Det är bara vikten och fjäderns spännkraft som påverkar tiden.
Stor vikt, lång svängningstid. Se formeln.
Liten fjäderkonstant (klen fjäder) ger också lång svängningstid. Se formeln.

För en pendels svängningstid kan vi använda samma formel om vi ersätter k med mg/l.
I mg/l  så ser vi att förhållandet mellan kraften mg och pendelns längd kommer att motsvara konstanten k.

Ersätter vi k med mg/l får vi  T=2πmmg/l =2πm·lm·g =2πlg 

Hoppas det kan vara till någon hjälp.

Eller är det helt enkels så att du har konstaterat när du gjorde din laboration att om pendeln är 4 ggr så lång så blir periodtiden dubbelt så stor? Eftersom längre pendel ger längre tid, så måste längden finnas i täljaren, inte nämnaren.

Svara Avbryt
Close