Formulera ett samband mellan a och b i en andragradsfunktion på faktorform
Detta är frågan i fokus: (b)
Som sagt enligt frågan ska man hitta ett samband mellan a och b i andragradsfunktionen ovan.
Detta är första gången jag har stött på denna typ av fråga speciellt med andragradsfunktioner på denna typ av faktorform. Jag har ingen metod som jag vet kan lösa den. Det jag dock har kommit fram till är att konstanterna a och b är nollställena i funktionen efter research online.
Det jag behöver är egentligen mer förståelse för frågan samt en metod man kan använda för att hitta sambandet.
Digitalt hjälpmedel ex. geogebra är tillåtet.
Om du skriver om andragradsfunktionen på enklare form, vad får du då?
Visa spoiler
Med enklare form menar jag på formen: ax2+bx+c, men anpassat efter din funktion såklart.
Om du sedan tittar på hur de olika termerna påverkar funktionens utseende inser du kanske att termen "bx" avgör förflyttning i längsled och att termen "c" avgör förflyttning i höjdled. Vad avgör "ax2"-termen?
Eftersom du har andragradsfunktioner som arbetsområde så har jag ett annat lösningsförslag. Du kan titta på det när du löst på ditt sätt.
Visa spoiler
f(x) = k(x–a)(x–b)
a) Om kurvan ska ha ett maximum så måste k vara negativt.
b) Om maximum ska ligga på y-axeln så ligger det mitt emellan nollställena.
f(a) = f(b) = 0, dvs nollställena är x = a och x = b.
Det ger att a = –b.
