Förstår frågan

Nämnaren $1+\sin(x)$ i kvoten $\frac{\cos^2(x)}{1+\sin(x)}$ kan för vissa $x$ anta värdet noll och då är kvoten inte definierad eftersom man aldrig någonsin får dela med noll!

Använd parenteser. Nu kan man gissa att du inte menar $1-\cos^2x/1+\sin x$, men menar du $1-\cos^2x/(1+\sin x)$ eller $(1-\cos^2x)/(1+\sin x)$?

Det kan man faktiskt också gissa :)

$\displaystyle 1-\frac{\cos^2(x)}{1+\sin(x)}=\sin\left(x\right)$