10 svar
49 visningar
naytte är nöjd med hjälpen
naytte Online 4017 – Moderator
Postad: 28 apr 18:56 Redigerad: 28 apr 19:00

Förstår inte facits räkningar - gitter & ljus

Hej!

Jag sitter med följande uppgift:

Jag har försökt göra så här:

Spektrumet är uppdelat i olika färger, där de kortare våglängderna är placerade med än mindre vinkel jämfört med centralmaximat jämfört med de längre våglängderna. Så om den största tillåtna våglängden är placerad med en vinkel på α=90°\displaystyle \alpha = 90^\circ jämfört med centralmaximat kommer (i) alla våglängder i spektrum 1 och 2 synas och (ii) ingen våglängd synas i högre ordningens spektrum eftersom vinkeln blir för stor. Då tänkte jag helt enkelt:

d=2λsin90°=2·750 nm1=1.5·10-6 m\displaystyle d=\frac{2\lambda}{\sin90^{\circ}}=\frac{2\cdot750 \;\mathrm{nm}}{1}=1.5\cdot10^{-6}\;\mathrm{m}

Jag tänker alltså att det är mycket möjligt, om man väljer t.ex. gitterkonstanten ovan. I facit har de dock gjort så här:

Jag förstår deras logik men jag förstår inte varför mitt resonemang inte stämmer. De båda känns rätt.

Facit visar att redan med d=1.2umså kommer man att kunna se 3'e ordningens linje av λ=400nm, vid α=90°.

Med ditt förslag att välja d=1.5umså kommer man att se 3'e ordningens linje av λ=400nmredan vid vinkeln α=arcsin3·400nm1.5um53°. Det visar väl att villkoret (ii) inte är uppfyllt med d=1.5um?

naytte Online 4017 – Moderator
Postad: 28 apr 19:28 Redigerad: 28 apr 19:29

Men om vinkeln 90°90^{\circ} uppträder för den längsta våglängden i andra ordningens spektrum borde vi väl inte kunna få några fler linjer eftersom vinkeln skulle bli större än 90°90^\circ? Jag ser ju i beräkningarna att det inte är så, men jag är lost ändå. :(

Pieter Kuiper Online 7396
Postad: 28 apr 19:30
naytte skrev:

  Jag ser ju i beräkningarna att det inte är så, men jag är lost ändå. :(

Då är det dags att göra ritningar. I färg.

Jo, det kan man. Problemet som uppgiften ville belysa är att 2'a och 3'e ordningens spektrum kommer att flyta ihop, eftersom ljuset är för bredbandigt.

naytte Online 4017 – Moderator
Postad: 28 apr 19:31 Redigerad: 28 apr 19:32

Jaaaaa, nu fattar jag. 3:de ordningens spektrum kommer börja för korta våglängder I 2:a ordningens spektrum för de längre våglängderna?

Jag var alldeles för van vid den klassiska bilden där det finns tydliga mellanrum mellan maximan.

...och testa Pieters förslag! 

Nej men jag tror jag fattar nu! Jag var alldeles för inne i tänket att det fanns tydliga mellanrum mellan alla spektra, men i själva verket kommer de ju flyta ihop. Visst blir det så då att 3:e ordningens spektrum för korta våglängder börjar inuti 2:a ordningens spektrum för de längre våglängderna?

naytte skrev:

Nej men jag tror jag fattar nu! Jag var alldeles för inne i tänket att det fanns tydliga mellanrum mellan alla spektra, men i själva verket kommer de ju flyta ihop. Visst blir det så då att 3:e ordningens spektrum för korta våglängder börjar inuti 2:a ordningens spektrum för de längre våglängderna?

(Jag förstod att du förstod)

Precis!

Utmärkt! Tack för hjälpen!

(Tur som fanken att jag röjer undan sådana dumma tankefel nu dagen innan kursprovet :D)

Lycka till!

Svara Avbryt
Close