Fråga angående definition för gränsvärden

(a,∞) räcker. Varför skulle vi ställa starkare krav?

Okej, så det är inte fel men inte nödvändigt heller?

Jag ser inga större problem med [a,∞) även om det inte behövs, men med (−∞,∞) kunde man inte definiera gränsvärdet för t.ex. $\frac{1}{\sqrt{x}}$

Om funktionen vore definierad för värdet $a$ också skulle det inte finnas någon anledning att ta fram ett gränsvärde, då skulle det räcka att stoppa in värdet på $a$ i funktionen.