Frekvens för att få fasvridning -45 grader
Hej!
Jag sitter nu lite i sista minuten med en uppgitstyp jag aldrig hade sett tidigare om AC-kretsar:
Jag hänger inte ens riktig med på vad som efterfrågas. Jag visste att komponenter som spolar och kondensatorer kunde orsaka fasvridningar i hela kretsen (så att om man mäter ström och spänning i mellan kretsens poler så kan man se en förskjutning), men jag hade aldrig sett frågor om enskilda komponenter.
Hur ska man ens börja här? Jag ser att spänningen är samma som över resistorn. I facit har man skrivit och detta förstår jag inte. Tänker man att detta är polspänningen?
Jag tror det står i facit (ungefär):
Vin= I*(ZL+ZR)
Vut=I*ZR
=>
Vut=(ZR/(ZL+ZR))* Vin
Du ska alltså undersöka när spänningsdelaren fasvrider utspänningen -45 grader jämfört med inspänningen.
Ja, jag lyckades lösa uppgiften och en annan liknande. Men om jag har förstått det hela rätt: tänker man att V_in är polspänningen i kretsen samt att hela kretsen är seriekopplad? Alltså:
Är det de dubbla jordpunkterna i uppgiften som förvirrar dig?
Ja, eller att man ens har med jord överhuvudtaget. Är min omritning korrekt?
Ja ditt schema är rätt tolkning. Du kan betrakta jordsymbolen som ett namn ,vilket som helst, på en nod i kretsen.
Elektriskt sett är alla noder med samma namn ihopkopplade. Det är bara en rit-teknisk detalj som gör att stora kopplingsscheman blir lättare att läsa.
Hade det inte suttit en jordpunkt någonstans i kretsen så hade man inte vetat mellan vilka två punkter Vut ska mätas. Om det finns en jordpunkt så vet man implicit att alla spänningar refererar till jordpunkten (om det inte explicit står något annat). Man hade kunnat skippa även din sista jordpunkt i din ritning, men då hade man varit tvungen att på annat sätt visa att spänningen Vut mäts över resistorn.
Men det jag inte förstår med jordpunkten är vad som händer under den del av en period då strömmen går åt det håll som leder upp genom resistorn:
Den strömmen kommer väl inte gå runt i kretsen utan bara gå rakt ut till jord, eftersom en jordpunkt är en punkt där potentialen är noll?
Nej. Det är det som är den "speciella" grejen med just elektrisk ström (till skillnad mot till exempel en vattenström).
Maxwełls ekvationer säger (bland annat) att elektriska strömmar _måste_ gå i slutna loopar. Om kretsen inte är sluten så kommer heller ingen ström att flyta. Det betyder att om det inte finns någon ytterligare jordpunkt i kretsen så att strömmen "hittar tillbaka" till spänninskällans andra pol, så kommer heller ingen ström att flyta ut genom en jordpunkt.
Så med jordpunkten där går det helt enkelt ingen ström varje halva period?
Vad menar du skulle vara skillnad mellan de två halvperioderna, som gör att de påverkas på olika sätt av en jordpunkt?
Jag trodde att jord innebar att potentialen i den punkten är 0 V, men jag kanske har missförstått. Om potentialen i ledningen där strömmen går i min bild är 0 V kan den väl inte gå genom kretsen till AC-källans andra pol?
Om jordpunkten ligger fixerat vid 0V (enligt något slags koordinatsystem) så ligger växelspänningskällans ena pol på 0V. Växelspänningskällans andra pol svänger mellan en positiv potential och en negativ potential, och driver då en ström i omväxlande medsols och motsols i kretsen. Och oavsett strömriktning så vill det aldrig försvinna någon ström genom jordpunkten (om det bara finns _en_ jordpunkt i kretsen)
Men om strömmen skulle gå i den riktning jag har ritat, skulle den inte gå från 0 till negativ potential? Ström går väl från hög till låg potential, inte från låg till lägre?
Glöm det! Det var korkat. Låg till lägre är ju precis vad hög till låg innebär. Det märks att man är trött...!
Så jord är alltså helt enkelt ett sätt att bestämma att en viss nod har potential noll (vi BESTÄMMER det)? Så vi jämför alla andra potentialer mot den punkten? Vi sätter så att säga nollpunkten för potentialen och då bestäms alla andra punkters potential automatiskt (men alla potentialskillnader bevaras)?
Jag hade en liknande diskussion med min dotter härom dagen, angående potential och jord.
De har lärt sig tidigare att om man lyfter mjölkpaketet på bordet en meter upp i luften så ökar dess potentiella energi med 10J. Det enda sättet att mäta denna energi är dock att låta det falla. Sätter jag det på en hög hylla finns det inget sätt för mig att mäta dess lägesenergi. Låter jag det dock falla mot jorden så kan jag visa på en energiskillnad när det accelererar. Ställer jag det på golvet har det i någon mening -10J, fast bara relativt bordet.
Jordpunkten är något teoretiskt vi konstruerar för att ha en referens. Den skall inte förväxlas med ett kopparspett vi driver ned i marken, även om de kan fylla samma funktion.
Spänningen i pluspolen på ett 9V-batteri är inte +9V med någon sorts absoluta mått, utan enbart relativt minuspolen. Den kan vara +18V med två i serie, eller ingenting relativt ett annat ej anslutet batteris minuspol.
Till höger i schemat har du Uut. Det är enbart ”ut” om strömmen också kan gå in igen, via din multimeter/oscilloskop, tillbaka till strömkällan. Du ansluter en prob till Uut och den andra till din nollreferens, jord exempelvis.
Äh! Det blev kanske lite fånigt … Låter det stå ändå och kryper till kojs. Trött var visst ordet.
Den skall inte förväxlas med ett kopparspett vi driver ned i marken, även om de kan fylla samma funktion.
Där har vi det! Det var detta jag felaktigt hade i huvudet.
Jag tänkte faktiskt också på analogin till energi men med termodynamisk, intern energi. Där är det ju också så att endast energidifferenser har fysisk mening, och nollpunkten kan sättas i vilket tillstånd man än vill.
Så om jag har tolkat det rätt är det alltså detta vi gör här också med vår jordpunkt i kretsschemat. Vi "bestämmer" att den punkten ska ha potential noll, och då bestäms alla andra potentialer automatiskt. Alla spänningar mäts då med avseende på den punkten.
Så anledningen till att man satte ut jordpunkten där var alltså för att visa att man ville beräkna spänningen över resistorn?
Stämmer!
… och i radiosammanhang är den ofta 50 ohm.
Notera dock att din krets absolut kan fungera om jordsymbolen även är ett kopparspett. Då har du en väldigt mycket större krets bara. Är den inte batteridriven kan du dock få lite oväntade effekter. Du har 230V i vägguttagets fas, relativt neutralledaren. Däremot är det inte givet att potentialen mellan neutralen och sann jord är =0V.
Okej.
Nu är jag så trött att jag tror jag kommer förvirra mig själv om jag diskuterar vidare. Ber en tyst bön om att duggan imorgon har enkla uppgifter... :)
Tack för all hjälp!
Bara en liten återkoppling tillbaka till din ursprungliga fråga, hur facits lösningsresonemang gick (dvs vad egentligen det intressanta att räkna fram kretsströmmen bestod i). _Om_ facit helt enkelt räknade fram fasförskjutningen mellan kretsströmmen och spänningskällan 5V, och sedan anpassade frekvensen så att fasförskjutningen blev -45 grader mellan dem, så kan man ju om man vill, lösa uppgiften på det sättet.
Men man borde isåfall också ha knytit ihop resonemanget genom att konstatera att Vut ligger i samma fas som kretsströmmen (eftersom Vut är mätt över en resistor, som inte fasvrider spänning relativt ström).
Men varför vrids spänningen överhuvudtaget över , då?
Kan en resistor vrida spänning relativt spänning?
1. Totala kretsimpedansen (ZL+ZR) fasvrider kretsströmmen relativt Vin. (Exakt samma kretsström kommer att flyta både genom induktansen och resistansen eftersom de är seriekopplade med spänningskällan Vin)
2. ZR fasvrider _inte_ Vut relativt kretsströmmen, dvs Vut har samma fas som kretsströmmen.
Det betyder alltså att Vin bli fasvriden relativt Vut via "förmedlaren" (det är bilden jag ser framför mig) kretsströmmen. Och det betyder att för att lösa uppgiften räcker det att titta på hur kretsströmmen är fasvriden relativt Vin. (Men för att få ett fullständigt resonemang så bör man i ett sådant fall resonera att det är trivialt :-) att inse att Vut är i fas med kretsströmmen.)
