5 svar
27 visningar
le chat är nöjd med hjälpen!
le chat 90
Postad: 12 okt 2017 Redigerad: 12 okt 2017

Funktion

Hej!

Antag att värdet på V kronor av en aktie följer funktionen V(x) = 8,1 + e0,4x-2x där x är antal år efter 2007.  

1.Vilket år var värdet minst

2. bestäm aktiens minsta värde.

Jag tänkte genast på minimipunkten och bestämde mig därför att derivera uttrycket för att ta reda på dess nollställen. 

 v' = ln (0,4) · e0,4x - 2

Du behöver lära dig att ln är en förkortning av orden logaritm och naturlig. Det skall alltså skrivas med ett l (lilla L) i början, och inte med I (stora i).

Bra start! För att ta reda på minimum, behöver du beräkna det x-värde sm ger derivatan värdet...

le chat 90
Postad: 12 okt 2017 Redigerad: 12 okt 2017

Med hjälp av en miniräknare vet jag att aktien har det minsta värdet  år 2011 alltså när x = 4 men jag vet inte hur jag ska räkna ut det algebraisk.  

Lös ut x ur den ekvation du får när du sätter v' = 0. Om du kör fast, så visa jur långt du har kommit, så kommer du att få hjälp att fortsätta.

le chat 90
Postad: 12 okt 2017 Redigerad: 12 okt 2017

V(x) = 8,1 + e0,4x2xV'(x) = 0,4· e0,4x2 V'(x) = 0,4· e0,4x= 2e0,4x= 2 /0,4e0,4x= 5      0,4x = ln5            x = ln5 /0,4 

   x =  4,02

Nu har jag tagit reda på derivatans nollställe men för att vara säker på att detta just är en minimipunkt måste jag väl använda mig av teckenstudium eller andraderivata, eller hur?

Det som står på tredje raden är missbruk av likhetstecken. Du borde ha skrivit V'(x ) = 0 => 0,4e0,4x=2 0,4e^{0,4x} = 2 . Ta bort V'(x) på nästa rad också. Annars verkar du ha räknat rätt.

Vilket år blir värdet lägst (det stämmer förstås med vad du fått fram med miniräknaren)? Hur mycket var aktien värd då?

Svara Avbryt
Close