Funktionens definitionsmängd
Har en fråga som lyder
rita följande kurvor och bestäm funktionen definitionsmängd.
A) f(x)=1/(x-1)
B) f(x)=lg(x+1)
jag vet inte om man själv ska veta hur de ser ut med bara ens hjärna jag visste iallafall inte så jag skrev in på räknarn och det blev så här :
blå är A och röd är B
Skulle man ha vetat de där själv eller skulle man skriva in på räknarn och vad är definitionsmängd och hur gör man när det är på en funktion?
Det skulle kunna gå att veta utan miniräknare, men meningen är nog att du ska 'se' varför.
Om vi kollar på den röda funktionen först så ser du att "det finns inget" till vänster, eller hur?
Det betyder helt enkelt att funktionen är inte definierad där, dvs om du försöker räkna ut tex f(-5)=ln(1-5) så kommer det inte gå.
Ahaaa men vad blir och är definitionsmängden då, vad är det och hur räknar man det. Eller är det svaret? Att röd bara är i första kvadranten och liiite i tredje och att blå är i första, tredje och fjärde kvadranten?
Nu är vi inte intresserade i kvadranterna faktiskt utan bara xaxeln! Om det finns något rött ovanför eller under ett visst x, tex x=2 eller x=1 så säger vi "funktionen är definierad vid x=1" eller "funktionen är definierad vid x=2". Om du tittar noggrannare, var ser den röda funktionen ut att "sluta"?
Den slutar vid x=0
Det finns vissa saker som är förbjudna att göra i matte, tex dela på 0 eller sätta in negativa tal i ln. Du behöver hitta alla förbjudna tal, och så har du resten kvar i definitionsmängden. Tex på b behöver du hitta alla tal så att 1+x är större än 0.
Nää den slutar ju på minus -1, vi kollar på den röda alltså.
Jag förstår fortfarande inte. Om den slutar vid -1 vad ska man göra med det?
Håller du med att den slutar vid -1?
Det betyder att definitionsmängden är alla x som är större än -1.
Ja jag håller med om det och okej blir den blå då alla x som är större än 0? X>0?
Men på röd blir det alla x som är större och lika med -1 eller bara större än -1?
Vad händer om du stoppar in -1 i funktionen?
Eller nej på blå kan de ju vara minus tal också men för mig ser det ut som den aldrig är vid 0? X≠0?
Micimacko skrev:Vad händer om du stoppar in -1 i funktionen?
Den försvann
Den blå är fel, du har glömt skriva in parentesen.
Micimacko skrev:Den blå är fel, du har glömt skriva in parentesen.
Vad menar du? Så har jag skrivit
Stäng av räknarskrället. Vad händer om du gör det för hand?
Micimacko skrev:Stäng av räknarskrället. Vad händer om du gör det för hand?
De blir error ? Eller lg(1-1) = lg(0) vad ska 10 upphöjas med för och få 0 det går ej
Vi skriver nog om varandra här. På den blå, jämför med frågan. Vilken parentes saknas?
På den röda, tänk vad som händer när du stoppar in - 1.
Micimacko skrev:Vi skriver nog om varandra här. På den blå, jämför med frågan. Vilken parentes saknas?
På den röda, tänk vad som händer när du stoppar in - 1.
Förlåt men jag förstår inte
Som du sa så går det inte stoppa in 0 i en logaritm, så det talet måste bort från definitonsmängden, det är inte definerat.
Förstår du vad definitionsmängd betyder?
Micimacko skrev:Förstår du vad definitionsmängd betyder?
Jag tror det är när man skriver 1<x<6
mem hur skriver man att 0 inte är med?
Jag hade skrivit R\{0}, alla tal på tallinjen utom 0. Så som du skrev x (inte lika med) 0 funkar lika bra.
Men det är bara ett sätt att ange definitionsmängden, inte vad det betyder.
När du har en funktion så handlar det ju om att du stoppar in något och får ut ett värde på det. Tex skulle du kunna ha en funktion som berättar om medeltemperatur där varje månad ger ett tal. Då är det månaderna som är definitionsmängden. Eller om du har en funktion som bara plussar på 1 på alla tal, y=x+1, som går att göra med alla tal, så då är alla tal definitionsmängden.
Om man ritar en funktion istället för att skriva en formel så är det den delen av x-axeln som används. Hänger du med då?
Okej så för röd är det x>-1 och för blå är det x≠0?
Den röda är rätt. Räkna på den blå, utan miniräknare. Vad ser du som är förbjudet att göra i den?
Micimacko skrev:Den röda är rätt. Räkna på den blå, utan miniräknare. Vad ser du som är förbjudet att göra i den?
De ända jag ser är att den inte går igenom y-axeln
På riktigt, släng ut den där räknaren genom fönstret nu.. Titta på funktionen i uppgiften. Vad innehåller den? Vad gör att man ev inte kan stoppa in alla tal i den?
Micimacko skrev:På riktigt, släng ut den där räknaren genom fönstret nu.. Titta på funktionen i uppgiften. Vad innehåller den? Vad gör att man ev inte kan stoppa in alla tal i den?
Om x är 1 blir det 1/(1-1) vilket är 1/0 vilket inte går så x>1?
Du har hittat rätt punkt. Men det är bara en punkt som är förbjuden. Inte alla åt det hållet.
Micimacko skrev:Du har hittat rätt punkt. Men det är bara en punkt som är förbjuden. Inte alla åt det hållet.
X≠1?
Tack så mycket!!!
