7 svar
74 visningar
StudieRo är nöjd med hjälpen
StudieRo 397
Postad: 4 dec 2022 20:50 Redigerad: 4 dec 2022 20:50

Funktioner och gränsvärden.

Jag håller på med inledingen till att bestämma om funktioner är kontinuerlig eller diskret. Men kan någon förklara vad tecknen betyder? Vad betyder Df = R eller  Df = N som det står bredvid funktionen 1 och 3 under bilderna? 

 

 

 

Analys 1202
Postad: 4 dec 2022 20:54

Definitionsmängd, reela eller naturliga tal.

naytte Online 4221 – Moderator
Postad: 4 dec 2022 20:54 Redigerad: 4 dec 2022 20:54

Det betyder att definitionsmängden ligger i de reella talen respektive naturliga.

StudieRo 397
Postad: 4 dec 2022 21:16 Redigerad: 4 dec 2022 21:29

Avgör i uppgift 1123-1126 om funktionen är diskret, koninuerlig eller inget av alternativen.

f(x) = 2x + 3, Df = R

Denna är kontinuerlig

Men en annan fråga ser ut såhär:

h(x) = 2x, Dh = N

Den är diskret enligt facit.

 

Jag har ritat båda linjerna i geogebra. Jag tror inte jag riktigt har fattat vad det är frågan om, hur ska jag tänka? Varför är f(x) kontinuerlig men h(x) diskret?

Båda är funktion för en rät linje.

naytte Online 4221 – Moderator
Postad: 4 dec 2022 21:18

Du måste titta på definitionsmängderna. Grafen för h(x) kommer inte vara sammanhängande. Det kommer vara ett hopp mellan varje punkt på grafen. Exempelvis är x=1 och x=2 definierade men ingen punkt däremellan är det.

Fermatrix 7841 – Fd. Medlem
Postad: 4 dec 2022 21:30

Här har du en skiss av grafen.

 

https://www.desmos.com/calculator/qxdra3um7t

Förmodligen ritade du 2x+3 men då har du antagit att Df=D_f=\mathbb{R}

StudieRo 397
Postad: 4 dec 2022 21:34
naytte skrev:

Du måste titta på definitionsmängderna. Grafen för h(x) kommer inte vara sammanhängande. Det kommer vara ett hopp mellan varje punkt på grafen. Exempelvis är x=1 och x=2 definierade men ingen punkt däremellan är det.

h(x) = 2x, Dh = N

Så jag kan prova sätta in naturliga tal i funktionen? De positiva heltalen alltså. I så fall får jag bara punkter, som du säger.

naytte Online 4221 – Moderator
Postad: 5 dec 2022 13:11

Du kan se redan direkt att den inte kommer bli sammanhängande eftersom det finns stora hål i definitionsmängden.

Svara Avbryt
Close