Funktioner och gränsvärden.
Jag håller på med inledingen till att bestämma om funktioner är kontinuerlig eller diskret. Men kan någon förklara vad tecknen betyder? Vad betyder Df = R eller Df = N som det står bredvid funktionen 1 och 3 under bilderna?
Definitionsmängd, reela eller naturliga tal.
Det betyder att definitionsmängden ligger i de reella talen respektive naturliga.
Avgör i uppgift 1123-1126 om funktionen är diskret, koninuerlig eller inget av alternativen.
f(x) = 2x + 3, Df = R
Denna är kontinuerlig
Men en annan fråga ser ut såhär:
h(x) = 2x, Dh = N
Den är diskret enligt facit.
Jag har ritat båda linjerna i geogebra. Jag tror inte jag riktigt har fattat vad det är frågan om, hur ska jag tänka? Varför är f(x) kontinuerlig men h(x) diskret?
Båda är funktion för en rät linje.
Du måste titta på definitionsmängderna. Grafen för h(x) kommer inte vara sammanhängande. Det kommer vara ett hopp mellan varje punkt på grafen. Exempelvis är x=1 och x=2 definierade men ingen punkt däremellan är det.
Här har du en skiss av grafen.
https://www.desmos.com/calculator/qxdra3um7t
Förmodligen ritade du 2x+3 men då har du antagit att
naytte skrev:Du måste titta på definitionsmängderna. Grafen för h(x) kommer inte vara sammanhängande. Det kommer vara ett hopp mellan varje punkt på grafen. Exempelvis är x=1 och x=2 definierade men ingen punkt däremellan är det.
h(x) = 2x, Dh = N
Så jag kan prova sätta in naturliga tal i funktionen? De positiva heltalen alltså. I så fall får jag bara punkter, som du säger.
Du kan se redan direkt att den inte kommer bli sammanhängande eftersom det finns stora hål i definitionsmängden.
