Fyrhörning och trianglar area
Hur har du börjat? Formeln för en triangels area är . Vilka baser har trianglarna? Vilka höjder? :)
Hej! Jag började såhär:
Arean för trianglarna
Kvantitet I: EHG = (HG EG) / 2
Kvantitet II: EFG = (EF EG) / 2
Nja, nästan! Höjden i trianglarna är inte EF eller HG, eftersom ingen av dessa sträckor är vinkelräta mot basen. Båda trianglarnas höjd är avståndet mellan A och C. :)
Jaha! Så samma höjd och samma bas, kvantitet I = kvantitet II?
Oj då har jag lärt mig ett (för mig ) nytt sätt att mäta höjden, tack! :)
Kan man säga att höjden alltså alltid är rätvinkligt mot basen? Så eftersom vi använder den parallella linjen som bas blir avståndet mellan A och C höjden, (eftersom den är rätvinkligt från linjen)? Inget krav på att höjden ska ligga "inuti" triangeln?
Kan man säga att höjden alltså alltid är rätvinkligt mot basen? Så eftersom vi använder den parallella linjen som bas blir avståndet mellan A och C höjden, (eftersom den är rätvinkligt från linjen)? Inget krav på att höjden ska ligga "inuti" triangeln?
Helt korrekt. Och varje triangel har tre höjder.
Har varje triangel tre höjder? För att man kan mäta höjden rätvinkligt mot alla tre sidor?
Exakt. Om om det är en trubbig vinkel kan höjden hamna utanför triangeln.
Åå jaha, då förstår jag, tack!!
Vad kännetecknar en trubbig triangel? Är det bara en triangel som inte är rät?
Eller är den varken rät, likbent eller liksidig? Dvs behöver alla sidor vara olika och en av vinklarna över 90 grader för att triangeln ska räknas som trubbig?
En trubbig triangel är en triangel som har en vinkel som är större än nittio grader. Den kan vara likbent, men det är inget krav. :)
Ok tack!
Är det bara för trubbiga trianglar (triangel med en vinkel över 90 grader) som höjden kan hamna utanför triangel? Eller gäller samma princip även för "oliksida trianglar" (alltså en triangel där alla sidorna är olika men ingen av vinklarna är över 90)?
Prova! Rita några oliksidiga trianglar som inte är trubbiga (ingen vinkel är större än nittio grader). Kan du hitta någon sådan triangel där höjden hamnar utanför? :)
Ja (tror jag). Mitt försök (rosa är höjden):
Tja, nu kan höjden hamna utanför, men vi kan också mäta höjden (från alla sidor) innanför triangeln (vi kan mäta genom sextiogradersvinkeln) . Det speciella med trubbiga trianglar är att höjden inte kan mätas inuti triangeln från alla sidor. :)
Ok! Tror jag förstår! Nytt försök:
Precis!
