9 svar
88 visningar
RAWANSHAD 220
Postad: 7 apr 2019

Fyrhörningens area

 I en ffyrhörning ABCD GÄLLER sinA= sinB= sinC=sinD= 0.5 

AB= 12cm och BC= 16cm och inga sidor är mindre än 12cm.Beräkna fyrhörningens area.

Först tänker jag att summan av  vinklarna till fyrhöringen måste vara 360˚.Men enligt uppgiften sinA= 0.5 det ska vara 30˚ eller 120˚ men om två av vinklarna 120+120= 240 och de andra 30+30=60 ,det går inte . Vad är felet på min tänke.

Din tanke är helt rätt. Vinkelsumman i en fyrhörning är 360 grader. Men sin 120 är väl inte 0,5?

RAWANSHAD 220
Postad: 7 apr 2019

Förlåt sin30˚=sin150˚=0.5

Rätt.

Och nu en fyrhörning med vinklarna  30   30   150   150   grader,  och vissa givna sidolängder.

Hur ser den ut?

RAWANSHAD 220
Postad: 7 apr 2019

Jag gissar vinklarna utan lösningen men jag vet att AD och DC måste längre än 12 enligt uppgiften. Jag kan mätta AC  , AD OCH DC med SINUS SATS . Sen använder area satsenför triangeln ABC Och ADC

Yngve 11699 – Mattecentrum-volontär
Postad: 7 apr 2019 Redigerad: 7 apr 2019
RAWANSHAD skrev:

 I en ffyrhörning ABCD GÄLLER sinA= sinB= sinC=sinD= 0.5 

AB= 12cm och BC= 16cm och inga sidor är mindre än 12cm.Beräkna fyrhörningens area.

...

Står det verkligen bara så i uppgiften?

I så fall finns det flera olika svar:

  • Om vinkeln vid A är 30° så är arean 12(8+33)12(8+3\sqrt{3}) cm^2.
  • Om vinkeln vid A är 150° så är arean 32(3+23)32(3+2\sqrt{3}) cm^2.

Har du skrivit fel i uppgiften?   "och inga sidor är mindre än 12cm"
Alla 3 figurer nedan uppfyller de villkor du skrivit i uppgiften, och de har alla
olika stor area, så uppgiften går inte att lösa.

Om det istället ska vara "och inga sidor är större än 12cm" så går uppgiften att lösa, figur 3.

Yngve 11699 – Mattecentrum-volontär
Postad: 8 apr 2019 Redigerad: 8 apr 2019
larsolof skrev:

Har du skrivit fel i uppgiften?   "och inga sidor är mindre än 12cm"
Alla 3 figurer nedan uppfyller de villkor du skrivit i uppgiften, och de har alla
olika stor area, så uppgiften går inte att lösa.

Om det istället ska vara "och inga sidor är större än 12cm" så går uppgiften att lösa, figur 3.

Just det, figur 3 glömde jag.

Men om det är den som avses så ska det stå "inga sidor är längre än 16 cm".

RAWANSHAD 220
Postad: 9 apr 2019

Förlåt att jag har skrift fel

Yngve 11699 – Mattecentrum-volontär
Postad: 9 apr 2019 Redigerad: 9 apr 2019
RAWANSHAD skrev:

Förlåt att jag har skrift fel

Nej du har inte skrivit fel.

Det är uppgiften som är felformulerad.

Om svaret är 96 cm^2 så är det larsolofs figur 3 som avses, och då borde det stå "Ingen sida är längre än 16 cm".

Finns det något facit?

Svara Avbryt
Close