g(f(x))

Var är f(x) på din bild?

Där syns det ganska tydligt att du har tänkt rätt, eller hur? Den gröna kurvan f(x) existerar bara när x ligger mellan -2 och 2 inklusive ändvärdena, den röda kurvan g(x) finns för alla x utom x=-2 och x=2, den blå kurvan finns bara i intervallet -2<x<2. Man får undersöka värdena -2 och 2 lite extra för att kunna konstatera att g(f(x)) inte existerar för dessa värden.

g(f(x))= - 1/x² _. Det betyder att x#0 i detta fall Dgof är (-2,0)u(0,2) , hoppas blir det godkän

RAWANSHAD skrev:

g(f(x))= - 1/x² _. Det betyder att x#0 i detta fall Dgof är (-2,0)u(0,2) , hoppas blir det godkän

Nej, nu blir det fel. Vad händer om du försöker stoppa in x=3 i f(x)?

Varför jag tänker på x= 3. Jag menar Dgof är mellan -2 och 2 (-2,2) och x är inte lika med noll

Tolkade ditt skrivsätt fel först - ursäkta. Ah, nollan var också förbjuden. Slarvigt av mig!

Det borde du få rätt för.

Engligt difintionen Dgof={x∈Df ∣ f(x)∈Dg} har jag kommit fram resultatet att definitionsmängd till (gof)(x) är (-2,0)u(0,2)och det betyder att -2 och 2 ingår inte i Dgof och ni har godkända. Jag har har tänkt på detta och undrar on jag har tänkt rätt:

(gof)(x)= -1/x²      X#0

g(x)=1/(x²-4).      X#(-+2)

Dfog n Dg= {•,•,•,-5,-4,-3,-2,-1,1,2,3,•,•,•}n{-1,0,1}=(-2,0)u(0,2) samma resultat 

Är det rätt att  använda den sista formel i allmänhet

Jag har fått några svar att bilden som har ritat är fel eftersom -2 och 2 ligger i D (gof)(x) och svaret är [-2,0]u[2,0]