Går det att lösa ekvationen?

Hej, har prov nu om 1 timme och har fortfarande en fråga kvar gällande komplexa tal. Går det att lösa följande ekvation:

e^z = -7 ?

om ja, skulle det vara OTROLIGT hjälpsamt om någon visar hur. Tack på förhand!

$\displaystyle e^z = -7\iff z \mathrm{Log} e=\mathrm{Log}(-7)\iff z = \ln 7+i(\pi+2\pi k)$

för heltal $k$ , där vi har använt $\mathrm{Log}z=\ln|z|+i\arg z$ .

(Vad nyatte skrev lite snabbare och snyggare. Lycka till!)

Hmm, hur får du det till z*Log e?

Tar komplexvärda logaritmen på båda sidor, använder exponentegenskapen för logaritmer. Alltså att:

$\ln a^b = b\ln a$

Svara

Visa senaste svar