Går grafen genom punkten?
Hej!
Jag har löst denna uppgift som du kan se nedan, men jag har endast löst gen grafiskt och undrar hur jag löser den algebraiskt? Jag började med att försöka ställa upp andragradsfunktionen (ax2 + bx + c = 0), men jag kom inte så långt och jag tror jag har gjort en hel del fel också. (Nedan kan du se hur jag gjorde). Jag skulle verkligen uppskatta om någon beröttar hur jag ställer upp andragradsfunktionen algebraiskt!! Tack på förhand!
Det är lite jobb men det första missförståndet som jag tror det faller på är formen för en andragradsekvation.
Formen är helt riktigt
Dock det här med att sätta den lika med 0, gör man bara när man lösa den och hitta nollställen. Formen på ekvationen ser ju generellt ut
där man bara sätter att y är 0 för att hitta nollställen.
Nu har du ju dock olika punkter där du har ett x-värde och ett y-värde som ska sättas in i formeln, där y då är y-koordinaten.
Så här blir det exempelvis om vi använder första punkten
Då får vi fram en första ekvation med tre okända(a,b,c).
Att sätta in de andra två punkterna på samma sätt, leder fram till två ekvationer till.
Då kommer du ha ett ekvationssystem med tre ekvationer att kunna lösa.
Du kan ju börja med att se om du kan få fram de tre ekvationerna så kan du sen få vidare hjälp om du behöver med att bena upp ekvationssysmet.
Jag ska dock nu när jag räknat lite varna för att koefficienterna på denna funktion inte är heltal utan man kommer om man håller allt rätt i mun nå fram till att funktionen ser ut
Givetvis går det fullt bra ändå att lösa algebraiskt och testa i denna ekvation att den inte passar. Det blir bara ganska mycket jobb och man måste vara rätt duktig på bråkräkning.
Om man vill träna algebraisk lösning av sådana här uppgifter hade det varit bättre med en uppgift där funktionen som de söker har heltalskoefficienter.
Att komma fram till rätt ekvationssystem kan dock vara en bra träning.
Till och med jag latade mig lite och lät datorn lösa det åt mig: Lösa ekvationssystemet
