5 svar
244 visningar
heymel är nöjd med hjälpen!
heymel 674
Postad: 6 jun 2018 Redigerad: 6 jun 2018

Ge ex på en funktion som har lodrät och horisontell asymptot

Ge ett exempel på en funktion f(x)  som har

en lodrät asymptot i  x=0   och

en horisontell asymptot i  y=1.

 

 
________

 

TEx; Funktionen f(x) = 1/x har en lodrät asymptot i x = 0. Denna funktion kan du sedan modifiera för att få asymptoter för andra x-värden genom att ersätta x med (x+a) för olika värden på a. Nämnaren blir ju noll för x = -a, och division med noll leder till en lodrät asymptot.

Vågräta asymptoter får du enklast genom den inversa tangensfunktionen arctan. Kom bara ihåg att multiplicera den med en konstant för att asymptotvärdet skall bli det du letar efter.

 

så tex 10x*arctan(x)eller vad ska arc tan va? :S

jonis10 1886
Postad: 6 jun 2018

Hej

Nu tänker rätt med den lodräta asymptoten, men varför blandar du arctan i det hela? Har du du testat att rita kurvan som du ger förslag på?

Du vet att f(x)=1x, men när lim xf(x)=1. Om vi säger att funktionen har följande form: f(x)=1x+k där k är en konstant vilket medför limxf(x)=11+k=1

Kommer du vidare?

heymel 674
Postad: 8 jun 2018
jonis10 skrev:

Hej

Nu tänker rätt med den lodräta asymptoten, men varför blandar du arctan i det hela? Har du du testat att rita kurvan som du ger förslag på?

Du vet att f(x)=1x, men när lim xf(x)=1. Om vi säger att funktionen har följande form: f(x)=1x+k där k är en konstant vilket medför limxf(x)=11+k=1

Kommer du vidare?

 jag läste bara "Vågräta asymptoter får du enklast genom den inversa tangensfunktionen arctan. " 

så det enda är att "bara" addera en konstant? för att få en horisontell?

Det enklaste sättet att få en lodrät asymptot är att ha ett bråk där nämnaren blir 0.

Det enklaste sättet att få en lodrät asymptot är att ha någon potens av x i nämnaren.

Andra kan tycka att arctan(x) är lättare, men jag håller inte med.

heymel 674
Postad: 8 jun 2018
Smaragdalena skrev:

Det enklaste sättet att få en lodrät asymptot är att ha ett bråk där nämnaren blir 0.

Det enklaste sättet att få en lodrät asymptot är att ha någon potens av x i nämnaren.

Andra kan tycka att arctan(x) är lättare, men jag håller inte med.

 lodrät förstår jag, men det är horisontella jag ej förstår

Vad händer med 1/x när x går mot oändligheten? Det är det enklaste exempel jag kan tänka mig på horisontell asymptot.

Svara Avbryt
Close