15 svar
159 visningar
Studenten06 är nöjd med hjälpen
Studenten06 69
Postad: 12 jan 17:29

Generell fråga kring arean mellan två kurvor

Arean som begränsas av två grafer räknas ut så här. Men går det inte att räkna ut genom att räkna integralen för f(x) och det minus integralen för g(x) eller är det fel metod och får man fel för det ifall man gör så på ett prov?

mrpotatohead 3514
Postad: 12 jan 17:45

Det är faktiskt precis det man gör! Det är vad formeln är baserad på.

https://www.matteboken.se/lektioner/matte-4/integraler-och-tillampningar/rakneregler-for-integraler 

Yngve Online 37095 – Livehjälpare
Postad: 12 jan 18:19 Redigerad: 12 jan 18:40
Studenten06 skrev:

 Men går det inte att räkna ut genom att räkna integralen för f(x) och det minus integralen för g(x) eller är det fel metod och får man fel för det ifall man gör så på ett prov?

Jo det går.

Generellt gäller att ab(f(x)-g(x))dx=\int_{a}^{b}(f(x)-g(x))\operatorname dx=

=abf(x)dx-abg(x)dx=\int_{a}^{b}f(x)\operatorname dx-\int_{a}^{b}g(x)\operatorname dx, så det kan omöjligen vara fel.

Däremot kan det ge enklare beräkningar om man slår ihop integralerna, vilket kan ge mer poäng vid en bedömning.

Studenten06 69
Postad: 12 jan 18:54

Förstår!

naytte Online 3499
Postad: 12 jan 20:31

Det existerar ingen ”felaktig metod”. Leder det till rätt svar och och är logiskt sammanhängande är det rätt. Punkt slut.

mrpotatohead 3514
Postad: 12 jan 21:02
naytte skrev:

Det existerar ingen ”felaktig metod”. Leder det till rätt svar och och är logiskt sammanhängande är det rätt. Punkt slut.

Tyvärr inte inom skolans ramar där man ofta tvingas använda särskilda metoder. Dock förtydligas detta ofta i frågan:), typ "derivera f med derivatans definition", då är det tyvärr fel att använda deriveringsregler. 

naytte Online 3499
Postad: 12 jan 21:15 Redigerad: 12 jan 21:15

Givetvis. Jag menade mer i situationer där det inte specificeras hur man ska göra något.

mrpotatohead 3514
Postad: 12 jan 21:20

Sedan kan det finnas metoder som kanske ger rätt svar, men är ineffektiv. Även om svaret är rätt så är det inte "rätt" utifrån att man får alla poäng på uppgiften ;)

naytte Online 3499
Postad: 13 jan 00:38

Vem bedömer vilka metoder som är ineffektiva och hur bedöms det?

mrpotatohead 3514
Postad: 13 jan 00:54

Skolverket och/eller din lärare/examinator. Hur det bedöms vet jag inte.

Ex, Kalle köper äpplen och bananer. Bananerna kostar 10kr och äpplena 5kr. Han köpte 16 frukter totalt, och det kostade 140kr.

Effektiv metod: ekvationssystem 

Ineffektiv metod: gissa och testa alla möjliga kombinationer.

På ett NP eller vanligt prov så kommer inte den ineffektiva metoden att ge full poäng, trots att den kan vara logiskt sammanhängande samt leda till rätt svar. 

naytte Online 3499
Postad: 13 jan 01:28

Om det ens går att gissa är det uppgiften som är dålig. Ofta kan det till och med vara enklare att gissa, t.ex:

Du ska lösa en linjär diofantisk ekvation med små heltalskoefficienter. Du kan antingen genomgå allt krångel som ingår i en "standardlösnig" eller så gissar du snabbt ett lösningspar och är klar. Den ena metoden är ju klart överlägsen.

mrpotatohead 3514
Postad: 13 jan 10:33
naytte skrev:

Om det ens går att gissa är det uppgiften som är dålig. Ofta kan det till och med vara enklare att gissa,

Här säger du mot dig själv. Det är väl inte ofta enklare att gissa?

Förstår inte din poäng. Finns vääldigt många uppgifter man kan metodiskt gissa sig fram. Att dessa då ibland inte ger full poäng är det ju helt enkelt bara. Så ser det ut. 

t.ex:

Du ska lösa en linjär diofantisk ekvation med små heltalskoefficienter. Du kan antingen genomgå allt krångel som ingår i en "standardlösnig" eller så gissar du snabbt ett lösningspar och är klar. Den ena metoden är ju klart överlägsen.

Sedan missförstår du mig. Det var inte gissandet/testandet i sig som var ineffektivt, absolut att det ibland kan vara en bra metod. Men just i mitt exempel var den mer ineffektiv.

naytte Online 3499
Postad: 13 jan 14:18

Här säger du mot dig själv. Det är väl inte ofta enklare att gissa?

Jag är övertygad om att man kan gissa sig till lösningar på väldigt många provfrågor på NP utan större problem. Åtminstone på dem som berör ekvationssystem. Men principiellt har du rätt, det var ett dåligt ordval från min sida.

Men just i mitt exempel var den mer ineffektiv.

Det beror på hur bra man är på att huvudräkna.

mrpotatohead 3514
Postad: 13 jan 17:51 Redigerad: 13 jan 17:54
naytte skrev:

Här säger du mot dig själv. Det är väl inte ofta enklare att gissa?

Jag är övertygad om att man kan gissa sig till lösningar på väldigt många provfrågor på NP utan större problem. 

Så då är väldigt många provfrågor på NP dåliga?

Men just i mitt exempel var den mer ineffektiv.

Det beror på hur bra man är på att huvudräkna.

Haha, så kan det väl vara, men faktumet som är hela min poäng kvarstår: ibland kommer du få poängavdrag om du inte gör en särskild uträkning. Förstår inte din envishet här.

naytte Online 3499
Postad: 13 jan 18:00 Redigerad: 13 jan 18:00

Så då är väldigt många provfrågor på NP dåliga?

Ja, precis så är det.

Förstår inte din envishet här.

Inte jag heller. Det ligger väl i generna eller något. Argumentation för argumenterandets skull.

mrpotatohead 3514
Postad: 13 jan 18:08
naytte skrev:

Så då är väldigt många provfrågor på NP dåliga?

Ja, precis så är det.

Förstår inte din envishet här.

Inte jag heller. Det ligger väl i generna eller något. Argumentation för argumenterandets skull.

Haha helt rätt. Fanns inte så stor anledning för mig att överhuvudtaget starta diskussionen heller🥹

Svara Avbryt
Close