Geometri, beräkna alpha

Det är lite klurigare, men det går! Dra två linjer från B respektive C till mittpunkten. Tänk dig sedan att du skulle flytta alfa-vinkeln längs cirkeln. Vad får du? :)

Jag ritade två linjer från B och C till mittpunkten. Men förstod inte riktigt vad du menade med att flytta alfavinkeln längs cirkeln :/ kan du förklara lite grann vad du menade :)

Jag vet inte riktigt hur jag ska förklara det bättre än så. Jag har döpt punkten till alfa, och gjort en liten animering. Länk.

Tack nu förstår jag vad du menar. Det bildas en randvinkel då. Men vad ska göra med den? Jag ser att det bildas en fyrhörning mellan BAC och den nya vinkeln. 

Det stämmer att det finns en randvinkel då, men faktum är att det redan från början finns en randvinkel, förflyttningen var bara ett sätt att förtydliga detta. Vinkeln alfa i bilden är inte randvinkeln, men vinkeln på utsidan av hörnet (den vinkel som tillsammans med alfa bildar en cirkel) är en randvinkel. Hur stor är den? :)

Jag förstår vad du menar men vet inte riktigt hur man listar ut hur stor den är :/ hur tänkte du? 

Det krävs lite matematiskt pillande här! Först och främst kan vi konstatera att vinkeln på utsidan är lika med $360°-\alpha$, eftersom vinklarna tillsammans bildar en cirkel, men det ger oss inte så mycket. Hur stor är mittpunktsvinkeln? Tänk på att sträckorna AB och AC är tangenter till cirkeln. Om vi kallar mittpunkten för M, hur stora är vinklarna ABM och ACM? :)