Geometri

Hur långt har du kommit? 

Hur har du tänkt själv? Det står i Pluggakuten att du skall visa hur du har försökt och hur långt du har kommit. /moderator

Hej! Jag har försökt på olika sätt men har inte kommit fram till något vettigt. Har tyvärr suddat ut mina försök. Därför skriver jag i hopp om någon kan förklara en lösning för mig. Dessutom har jag fått facit att svaret ska vara 60 grader. 

Om du drar en linje mellan D och H bör du kunna bestämma vinklarna KDH och DHE.

Dessa två bildar en triangel med vinkeln DRH.

DRH + x är en rak vinkel.

jag har svårt med samma uppgift., såhär tänkte jag, längre än så har jag ej kommit. Skulle någon kunna hjälpa mig vidare?

Dun bild stämmer inte med beskrivningen i uppgiften. Om du kallar cirkelns medelpunkt M, så är det vinkeln DME som är rät.

Smaragdalena skrev:

Dun bild stämmer inte med beskrivningen i uppgiften. Om du kallar cirkelns medelpunkt M, så är det vinkeln DME som är rät.

 

Din bild är för slarvigt ritad. De båda vinkelbenen vid E skall utgå från samma punkt på cirkelns periferi, och likadant vid D. Om du ritar om så att det blir rätt, kan du rita en linje från E till K och veta hur stor vinkeln EKD är. Sedan vet du tillräckligt många vinklar för att kunna beräkna vinkeln x. (Det går lika bra med DHE i stället för EKD.)

Smaragdalena skrev:

Din bild är för slarvigt ritad. De båda vinkelbenen vid E skall utgå från samma punkt på cirkelns periferi, och likadant vid D. Om du ritar om så att det blir rätt, kan du rita en linje från E till K och veta hur stor vinkeln EKD är. Sedan vet du tillräckligt många vinklar för att kunna beräkna vinkeln x. (Det går lika bra med DHE i stället för EKD.)

 Hur vet jag vinkeln EKD? Är den 90grader?

Nej. Kommer du ihåg en formel som handlar om en medelpunktsvinkel (som EMD) och en randvinkel (som EKD)? Formeln kallas randvinkelsatsen.

Smaragdalena skrev:

Nej. Kommer du ihåg en formel som handlar om en medelpunktsvinkel (som EMD) och en randvinkel (som EKD)? Formeln kallas randvinkelsatsen.

 ja, men hur ska jag bilda en figur så att jag kan använda den?

Rita dit medelpunktsvinkeln EMD i din bild.

Smaragdalena skrev:

Rita dit medelpunktsvinkeln EMD i din bild.

 Så har jag gjort, hur kan jag ta ut flera vinklar?

45 graders vinkeln till vänster ska inte vara där..

Hur har du fått fram att vinkeln MDK är $45^o$?

Du har inte markerat vilken vinkel som är $90^o$.

Du har inte markerat vilken vinkel som är $30^o$.

Hur stor är vinkeln HEK?

Om du klurar lite, kan du komma fram till hur stora alla vinklar i triangeln EKR är. Sedan är det lätt att beräkna vinklen $x$, d v s vinkeln ERD.

Smaragdalena skrev:

Hur har du fått fram att vinkeln MDK är $45^o$?

Du har inte markerat vilken vinkel som är $90^o$.

Du har inte markerat vilken vinkel som är $30^o$.

Hur stor är vinkeln HEK?

Om du klurar lite, kan du komma fram till hur stora alla vinklar i triangeln EKR är. Sedan är det lätt att beräkna vinklen $x$, d v s vinkeln ERD.

 1. Använde randvinkelsatsen

2. Hur får jag vinkeln HEK? Går det?

jag har fått fram dessa vinklar men tror inte de är rätt

Du kan använda randvinkelsatsen för att ta fram att vinkeln EKD är 45 grader, men hur fick du fram att vinkeln MEK är lika stor - men nu har du ändrat den till en annan vinkel, hur fick du den? Och vad skalk du ha den till?

Randvinkeln HEK står på samma vinkelbåge som medelpunktsvinkeln HMK.

Smaragdalena skrev:

Du kan använda randvinkelsatsen för att ta fram att vinkeln EKD är 45 grader, men hur fick du fram att vinkeln MEK är lika stor - men nu har du ändrat den till en annan vinkel, hur fick du den? Och vad skalk du ha den till?

Randvinkeln HEK står på samma vinkelbåge som medelpunktsvinkeln HMK.

 Så? Men trodde y=2x och x är vinkeln MHK

Räknade en extra gång nu och fick R=120grader vilket ger att X=60 grader.

Tack såå mycket! :)