3 svar
834 visningar
frank011010 är nöjd med hjälpen
frank011010 19
Postad: 19 nov 2017 20:48

Geometri, mantelarea på en cylinder

tja, jag behöver hjälp med en fråga.

En cylinderformad burk som innehåller en tredjedels liter har en diameter som är dubbelt så lång som höjden. beräkna mantelarean.

mantelarea: 2πrh

försökte att 1/3= 0,33 sedan 0,33 x 2 = 0,66 

2 x π x 0,33 x 0,66 = 1.36 dm2

fast i facit står det att jag har gjort fel svaret blir 1,41 dm2

Stokastisk 3597
Postad: 19 nov 2017 20:59 Redigerad: 19 nov 2017 21:01

Om vi kallar radien på basen för r. Då vet vi att höjden också är r. Sedan vet vi att volymen på burken är 1/3 dm^3, därför får man ekvationen

πr3=1/3 \pi r^3 = 1/3

r=13π1/3 r = \left(\frac{1}{3\pi}\right)^{1/3}

Sedan får man mantelarean av burken (om man inte räknar med lock och botten)

2πr·r=2π13π2/31.41 2\pi r \cdot r = 2\pi \left(\frac{1}{3\pi}\right)^{2/3} \approx 1.41

Så därför är mantelarean ungefär 1.41 dm^2.

frank011010 19
Postad: 19 nov 2017 21:09

förstod inte riktigt vart πr3 kom ifrån 

Stokastisk 3597
Postad: 19 nov 2017 21:10

Volymen på en cylinder ges av

πr2h \pi r^2 h

Eftersom vi har att höjden är lika som radien så får man att volymen ges av

πr2r=πr3 \pi r^2 r = \pi r^3

Svara Avbryt
Close