Geometrisk summa
Hej skulle behöva hjälp med att förstå hur dem räknat ut K värdet i denna ekvation.
En trissvinnare kan få 50 000 kr i månaden varje månad i 25 år. Vinnaren blir lite nyfiken på vad dessa pengar är värda idag.
Vilken månadsränta motsvarar en årsränta på 4 %?
Jag svarade 0,33 vilket var rätt.
Vad är nuvärdet för hela trissvinsten, om vi räknar med en årsränta på 4 %?
På 25 år går det 300 månader.
Jag tänker att man ska skriva 50 000(1,0033300-1)/1,0033-1
Men uppgiften vill att K värdet ska vara 1/1,0033 eller 1/0,00327 för att vara mer specifik.
Dem skriver även att K värdet kan räknas ut på detta sätt a2= K*a1
a1 = 500000
a2 ·1,0033 = a1 ⇒ a1 = 1/1,0033 ·a1
Hur kan a2 * 1,0033= a1. borde det inte vara =a3
Varför är det så? jag fattar inte alls.
Det du behöver (och gör) här kallas för diskontering (https://sv.wikipedia.org/wiki/Diskontering).
Värdena blir mindre och mindre ju längre fram vi tittar i tiden.
a1 > a2 > a3 osv. ("Bättre en fågel i handen än tio i skogen")
Och månadsräntan beräknas så här ("ränta på ränta"):
Den första utbetalningen är värd 50000 kr (den är "i handen")
Nuvärdet av den andra utbetalningen är 50000/1,00327 = 49837 kr
osv
