14 svar
158 visningar
idyuee1 är nöjd med hjälpen
idyuee1 52 – Fd. Medlem
Postad: 31 aug 2022 16:30 Redigerad: 31 aug 2022 18:34

Graf absolutbelopp

Rita grafen till följande absolutbelopp: y= abs(x+4)+abs(3-x)

x+4= x+4 om x-4 -(x+4) om x<-4

3-x=3-x om x3 -(3-x) om x>3

y= x+4+3-x = 7 om x3x+4-(3-x) =2x+1 om -4x<3-(x+4)-(3-x)=-7 om  x<-4

Macilaci 2107
Postad: 31 aug 2022 17:09 Redigerad: 31 aug 2022 17:12

|3-x| = 3-x om x <= 3

|3-x| = x-3 om x > 3

 

|x+4| = x+4 om x >= -4

|x+4| = -x-4 om x<-4

Laguna Online 29289
Postad: 31 aug 2022 17:18

y kan i alla fall inte bli -7 om det är summan av två absolutbelopp.

Yngve 39030 – Livehjälpare
Postad: 31 aug 2022 17:25 Redigerad: 31 aug 2022 17:32
idyuee1 skrev:

Hur kommer jag vidare?

Du tänker rätt men har råkat skriva fel när du "översätter" uttrycken med absolutbelopp i de olika intervallen.

Jag tror att orsaken är att du tar för stora tankesteg.

Gör istället så att du skriver ut alla mellansteg:

|x+4|=x+4|x+4|=x+4 om x+40x+4\geq0, dvs om x-4x\geq -4

|x+4|=-(x+4)|x+4|=-(x+4) om x+4<0x+4<>, dvs om x<-4x<>

Gör nu på samma sätt för det andra uttrycket.

Smaragdalena 79736 – Lärare
Postad: 31 aug 2022 17:26 Redigerad: 31 aug 2022 17:27

Som vanligt blir det tydligare när man ritar. Min bild visar |x-4|, |3-x| och |x-4| +|3-x.

Laguna skrev:

y kan i alla fall inte bli -7 om det är summan av två absolutbelopp.

Det har blivit -, inte +.

idyuee1 52 – Fd. Medlem
Postad: 31 aug 2022 17:31 Redigerad: 31 aug 2022 17:47
Yngve skrev:
idyuee1 skrev:

Hur kommer jag vidare?

Du tänker rätt men har råkat skriva fel när du "översätter" uttrycken med absolutbelopp i de olika intervallen.

Jag tror att orsaken är att du tar för stora tankesteg.

Gör istället så att du skriver ut alla mellansteg:

|x+4|=x+4|x+4|=x+4 om x+40x+4\geq0, dvs om x-4x\geq -4

|x+4|=-(x+4)|x+4|=-(x+4) om x+4<>x+4<>, dvs om x<>x<>

Gör nu på samma sätt för det andra uttrycket.

Ok såhär:

x+4=x+4 om x+40, dvs om x-4x+4=-(x+4) om x+4<0, dvs om x<-43-x=3-x om 3-x 0, dvs om x33-x=x-3 om x-3>0, dvs om x>3

Yngve 39030 – Livehjälpare
Postad: 31 aug 2022 17:40

Nästan.

Jag har markerat felen.

Det första felet är nog pga att jag skrev fel i mitt svar först.

idyuee1 52 – Fd. Medlem
Postad: 31 aug 2022 17:48
Yngve skrev:

Nästan.

Jag har markerat felen.

Det första felet är nog pga att jag skrev fel i mitt svar först.

De två sista förstår jag inte vad som är fel

Macilaci 2107
Postad: 31 aug 2022 17:54 Redigerad: 31 aug 2022 17:59

Du använder ju geogebra. Sådana idéer kan du pröva där. T. ex.

Yngve 39030 – Livehjälpare
Postad: 31 aug 2022 17:56

OK, ta då ytterligare ett steg tillbaka.

Kalla 3-x för a.

Du vet att

  • |a| = a om a \geq 0
  • |a| = -a om a < 0

Eller hur?

Byt nu ut a mot 3-x överallt.

idyuee1 52 – Fd. Medlem
Postad: 31 aug 2022 18:37 Redigerad: 31 aug 2022 19:06
Yngve skrev:

OK, ta då ytterligare ett steg tillbaka.

Kalla 3-x för a.

Du vet att

  • |a| = a om a \geq 0
  • |a| = -a om a < 0

Eller hur?

Byt nu ut a mot 3-x överallt.

3-x=3-x om 3-x0, dvs x33-x= -(3-x) om x>3

Yngve 39030 – Livehjälpare
Postad: 31 aug 2022 18:45 Redigerad: 31 aug 2022 18:45
idyuee1 skrev:

3-x=3-x om x33-x= -(3-x) om x<3

Nej, nu tar du för stora tankesteg igen.

Byt ut a mot 3-x överallt.

idyuee1 52 – Fd. Medlem
Postad: 31 aug 2022 18:54
Yngve skrev:
idyuee1 skrev:

3-x=3-x om x33-x= -(3-x) om x<3

Nej, nu tar du för stora tankesteg igen.

Byt ut a mot 3-x överallt.

Har jag inte gjort det? blir så förvirrad av allt nu

Macilaci 2107
Postad: 31 aug 2022 18:58 Redigerad: 31 aug 2022 18:59

|a| = a om a0|3-x| = 3-x om 3-x  0Hur kan 3-x vara 0?3-x  0 x-3  0x  3

Yngve 39030 – Livehjälpare
Postad: 31 aug 2022 19:09
idyuee1 skrev:

Har jag inte gjort det? blir så förvirrad av allt nu

Nej, men nu har du redigerat inlägg #11 så att det stämmer.

Svara Avbryt
Close