4 svar
28 visningar
Louiger är nöjd med hjälpen!
Louiger 58
Postad: 11 feb 2019

Gränsvärde

Jag förstår inte hur svaret kan bli oändligheten. Jag får de till noll! Var tänker jag fel? 

Eftersom x4x^4 växer mycket snabbare än xlnxx\ln x och (23)x(\frac{2}{3})^x går mot 0 när x går mot oändligheten, går uttrycket mot x4x=x3\frac{x^4}{x}=x^3 som går mot oändligheten.

Moffen 439
Postad: 11 feb 2019

Hej! 

limxax   bara om a>1. Annars går det mot 0, är du med på det?

Louiger 58
Postad: 11 feb 2019
Moffen skrev:

Hej! 

limxax   bara om a>1. Annars går det mot 0, är du med på det?

 Åhh de stämmer, kom inte ihåg det trots att jag precis läst om de :-(

 

Tack! :-)

Albiki 3270
Postad: 12 feb 2019 Redigerad: 12 feb 2019

Det positiva talet (2/3)x(2/3)^x blir mindre och mindre ju större det positiva talet xx är; därför kommer nämnaren att bli alltmer lik xx ju större xx är, så att kvoten blir mer och mer lik (x4+xlnx)/x=x3+lnx(x^4+x\ln x)/x = x^3+\ln x ju större xx är.

Både x3x^3 och lnx\ln x blir större och större ju större xx är, så det sökta gränsvärdet existerar inte i egentlig mening; man brukar skriva att det är det oegentliga gränsvärdet \infty, men tänk på att \infty inte är ett tal som man kan "närma sig".

Svara Avbryt
Close