Gränsvärde

Hej!

Undrar hur jag ska göra för att beräkna följande gränsvärde $\lim_{x \to \infty} \frac{x}{\ln x}$ ?

Vilken växer snabbast, $x$ eller $\ln{x}$ ?

antar att x växer snabbast, men hur vet man det?

Om x växer snabbast blir ju gränsvärdet $\infty$

Man ser det ganska tydligt om man plottar. Testa att jämföra $y = x$ med $y = \ln{x}$ i Matlab eller liknande.

Om x växer snabbast blir ju gränsvärdet ∞

Det stämmer (fast egentligen så existerar ju gränsvärde tekniskt sett inte).

Får man använda L'Hopital regeln? Om inte så vet du att x växer snabbare det innebär att...?

Svara Avbryt