7 svar
49 visningar
KriAno är nöjd med hjälpen
KriAno 424
Postad: 10 mar 17:40 Redigerad: 10 mar 17:40

Gränsvärde med taylor

Hej!

Kan någon snälla förklara vad som händer i lösningen? 

Förstår inte steget jag har strukit under med rött. Tänkte att de kanske bara bröt ut 2x^2, men det ser inte ut så.

Förstår inte heller vad som händer med exponenten, hur den bara "försvinner"?

 

Väldigt tacksam för svar!!

Pikkart 912
Postad: 10 mar 18:19

(2x2)3=8x6, alla exponenter som är 8 och över bakas in i alla andra ordo.

KriAno 424
Postad: 10 mar 18:34 Redigerad: 10 mar 18:37
Pikkart skrev:

(2x2)3=8x6, alla exponenter som är 8 och över bakas in i alla andra ordo.

Leden men jag fattar inte riktigt. Är det såhär nämnaren förenklas?:

(2x2+2x4+43x6+O(x8))3 = (2x2)×(1+x2+2x43+O(x6))3=

(2x2)3×(1+x2+2x43+O(x6))3

"Äter" ordot upp de röda termerna så att det blir O(x2) kvar? 

Pikkart 912
Postad: 10 mar 18:44 Redigerad: 10 mar 18:45

(1+2x2+2x4+43x6+(x8)-1)3 Notera att alla termer käkas upp av ordo förutom (2x2)3 (2x2+(x8))3=8x6(1+(x2))

Uttrycket blir därför -x62+(x12)x6(8+(x2)=-128=-116när x går mot noll.

Pikkart 912
Postad: 10 mar 18:47

Kom ihåg att (2x4)3=8x12 vilket är större än ditt ordo, det försvinner alltså in där, självklart samma sak med de som har större exponenter.

KriAno 424
Postad: 10 mar 18:52 Redigerad: 10 mar 19:06
Pikkart skrev:

(1+2x2+2x4+43x6+(x8)-1)3 Notera att alla termer käkas upp av ordo förutom (2x2)3 (2x2+(x8))3=8x6(1+(x2))

Uttrycket blir därför -x62+(x12)x6(8+(x2)=-128=-116när x går mot noll.

Varför käkas inte 2x2 upp? Är det bara för att man måste ha något kvar att räkna med? Så man väljer vilka som äts upp?

Edit: Ledsen men jag fattar verkligen inte hur du kommer fram till det rödmarkerade, kan du snälla förklara?

Pikkart 912
Postad: 10 mar 19:10

Alla termer som är lika stora eller större än ordotermen äts upp, de resterande kan du fortfarande räkna på. Om du vetenskapligt är nyfiken på varför den gör det så får nog någon annan rycka in, jag har inte pluggat envarren på 5 år.

KriAno 424
Postad: 10 mar 19:24

Tack så mycket för hjälpen, nu förstår jag!! 

Svara Avbryt
Close