Gränsvärde

Hej hade två frågor: Varför ger Lim_n_->∞ (a₁*k^n-1) = a₁ , när k=1? Blir inte 1^∞ ej definierad?

Andra frågan är: vad innebär |k| < 1 ? Vilka tal ingår?

" $1^\infty$ " är inte odefinierat i detta fall. I vissa situationer kan det vara odefinierat men inte här. Du kan se det som att du har $1^x$ , och låter $x$ bli större och större. Det kommer ju fortfarande vara 1, eller hur?

Andra frågan är: vad innebär |k| < 1 ? Vilka tal ingår?

Alla tal k sådana att beloppet är mindre än 1.

|k|<1 uppfylls av alla tal mellan -1 och 1 men de får inte vara något av -1 eller 1

Svara