Ampere behöver inte mer hjälp
Ampere 188
Postad: 5 feb 2022 20:54

Gränsvärde geometrisk talföljd

Hej!

Jag behöver hjälp med följande uppgift: 

a) Vilket villkor måste gälla för att gränsvärdet A ska existera, dvs att limn a1kn-1= A ?

Jag tänkte mig att det är då  -1  k1, men enligt facit ska det vara  -1<k1.

Varför kan inte k vara -1?  Då skulle ju gränsvärdet kunna bli -a1  eller a1

Tack på förhand! 

Smutstvätt 24872 – Moderator
Postad: 5 feb 2022 20:56

Om k=1k=1 kommer värdet på A att variera. När n går mot oändligheten kommer värdet på A att växla mellan +a1+a_1 och -a1-a_1, men vi närmar oss aldrig något värde, utan det kommer att växla fram och tillbaka mellan värdena för alltid. Därför finns det inget gränsvärde då k=-1k=-1. :)

Ampere 188
Postad: 5 feb 2022 21:00

Jaha,  då förstår jag!

Tack så mycket för snabbt svar! 

Smutstvätt 24872 – Moderator
Postad: 5 feb 2022 22:26

Vad bra, varsågod! :)

Svara
Close