10 svar
99 visningar
naturnatur1 2905
Postad: 13 jan 15:08 Redigerad: 13 jan 15:10

h(x) värde

Kanske grundläggande fråga

men om jag har givet att h(x) = f(g(x)) och ska bestämma h´(5) mha olika givna värden på g´(5), g(5), f´(5) och f(5)

Hur tar jag reda på vad h'(5) är? 

naytte 3492
Postad: 13 jan 15:11

Börja med att ta fram ett uttryck för h'(x).

naturnatur1 2905
Postad: 13 jan 15:18

HUr menar du jag ska göra det?


MIn lärare snackade om att man kunde se det genom att man kunde ta 

f´(g(x) x g´(x)

Men jag förstår inte hur nu i efterhand?

Tomten 1596
Postad: 13 jan 15:27
naturnatur1 skrev:

Kanske grundläggande fråga

men om jag har givet att h(x) = f(g(x)) och ska bestämma h´(5) mha olika givna värden på g´(5), g(5), f´(5) och f(5)

Hur tar jag reda på vad h'(5) är? 

Det är nog inte meningen att man ska ta fram h’ explicit. Det behövs inte. Funktionerna f och g kanske inte ens är givna i texten. Det ska räcka med de uppgifter som finns. Använd kedjeregeln som du säkert har ett bevis för i din bok.

naytte 3492
Postad: 13 jan 15:33
naturnatur1 skrev:

HUr menar du jag ska göra det?


MIn lärare snackade om att man kunde se det genom att man kunde ta 

f´(g(x) x g´(x)

Men jag förstår inte hur nu i efterhand?

Du känner säkerligen till "kedjereglen", det är exakt den som har applicerats här. Det gäller att:

h'(x)=dfdg·dgdx=f'(g(x))·g'(x)\displaystyle h'(x)=\frac{\mathrm{d}f}{\mathrm{d}g}\cdot\frac{\mathrm{d}g}{\mathrm{d}x}=f'(g(x))\cdot g'(x)

naturnatur1 2905
Postad: 13 jan 16:01 Redigerad: 13 jan 16:04

Nu har jag inte den uppgiften till hands men jag hittade en liknande:

"Beräkna h´(2) om

f´(2) = 4

g´(2) = -3

f(2) = -1

g(2) = 1

f´(1) = 2

och h(x) = f(g(x)).

Jag håller med om att det är kedjeregeln som ska tillämpas här, men förstår inte hur jag ska sätta in dessa tal? 

4 x 1 x -3 = -12 , tänkte jag.

Men rätt svar är -6?

naytte 3492
Postad: 13 jan 17:08

Det blir -6. Är du med på att uttrycket för derivatan blir

f'(g(x))·g'(x)\displaystyle f'(g(x))\cdot g'(x)?

naturnatur1 2905
Postad: 14 jan 00:01

Ja, men inte hur det fås till 6?

naytte 3492
Postad: 14 jan 00:04

Då gör du något fel.

h'(2)=f'(g(2))*g'(2)=-3f'(1)=-3*2=-6

naturnatur1 2905
Postad: 14 jan 00:08

Oj. Tack!

naytte 3492
Postad: 14 jan 13:49

Ingen orsak!

Svara Avbryt
Close